作业帮学得不错的进来帮忙下,能做几题算几题啦,1.已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点 ,连接AE,BG,CH,DE,一次两两相交与点P,Q,M,N.求证：四边形PQMN为正方形.2.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC=4厘米,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 14:15:39
学得不错的进来帮忙下,能做几题算几题啦,1.已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点 ,连接AE,BG,CH,DE,一次两两相交与点P,Q,M,N.求证：四边形PQMN为正方形.2.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC=4厘米,
学得不错的进来帮忙下,能做几题算几题啦,
1.已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点 ,连接AE,BG,CH,DE,一次两两相交与点P,Q,M,N.求证：四边形PQMN为正方形.
2.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC=4厘米,AC⊥AB,求BC的长.
3.如图,M,N分别是平心四边形ABCD中AB,CD的中点.求证：BE=EF=FD.
4.等腰梯形的周长为22厘米,中位线长为7厘米,两条对角线中连线长为3厘米,求等腰梯形个边的长.
5.如图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD,PG⊥BC,垂足分别为F,G.求证：PF+PG=1/2BD
第四题没图的
学得不错的进来帮忙下,能做几题算几题啦,1.已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点 ,连接AE,BG,CH,DE,一次两两相交与点P,Q,M,N.求证：四边形PQMN为正方形.2.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC=4厘米,
1.
根据边角边得知 三角形ADE、DCH、CBG、BAF全等,
即有角HDM=角DCH,又角DHM=角DHC,
所以三角形DHM 与三角形CHD相似,则角DMH=角HDC=90度
同理可证角ANE、BPF、CQG都等于,90度
所以MNPQ四角为直角
另DHM与DAN相似,则MN=1/2*DN=1/2*AD*cos∠ADE
同理得,NP=1/2*AB*COS∠BAF
则证得ADE、BAF全等,则AB=AD,∠ADE=∠BAF,所以MH=NP
所以MNPQ为正方形
2.
由题知为等腰梯形.
作DE平等于AB交BC于点E.交AC于点F
所以有BE=AD=4
另AC⊥AB,则AC⊥DE,
所以三角形ADF、CDF为直角三角形,
另AD=DC,DF=DF,所以三角形ADF、CDF全等
则AF=CF
DE平行AB,则知道 BE=CE
所以BC=BE+CE=2*BE=8厘米
3.题目与图不对应的.
按图应该是DE=EF=FB
因为AE//CF,则可知三角形DEM、DFC相似
DM=CM,所以DE=EF,
同理证得BF=EF
所以DE=EF=BF
4.
由题知,中位线被两条对角线分成三段,
中段则为对角线中连线长3厘米,
左段=右段=2厘米
所以上边=2*左段=4厘米
下边=2(中段+右段)=10厘米
腰=1/2(周长-上边-下边)=4厘米
5.连结BD
连接AC交BD于H点,则有CH⊥BD,并且CH=1/2BD
三角形BCE的面积就是三角形BDE、BCD的面积之和
则有1/2*BE*CH=1/2*BE*PF+1/2*BC*PG
因为BC=BE
则有CH=PF+PG=1/2BD