高二数学题 已知函数f(x)=logax a>0 a不等于1 若复数z=(a+2i)(1+i) (i为虚数单位)是纯虚数,求方程f(x)=-2已知函数f(x)=logax a>0 a不等于1 若复数z=(a+2i)(1+i) (i为虚数单位)是纯虚数,求方程f(x)=-2的根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:00:32

高二数学题 已知函数f(x)=logax a>0 a不等于1 若复数z=(a+2i)(1+i) (i为虚数单位)是纯虚数,求方程f(x)=-2已知函数f(x)=logax a>0 a不等于1 若复数z=(a+2i)(1+i) (i为虚数单位)是纯虚数,求方程f(x)=-2的根
高二数学题 已知函数f(x)=logax a>0 a不等于1 若复数z=(a+2i)(1+i) (i为虚数单位)是纯虚数,求方程f(x)=-2
已知函数f(x)=logax a>0 a不等于1 若复数z=(a+2i)(1+i)
(i为虚数单位)是纯虚数,求方程f(x)=-2的根

高二数学题 已知函数f(x)=logax a>0 a不等于1 若复数z=(a+2i)(1+i) (i为虚数单位)是纯虚数,求方程f(x)=-2已知函数f(x)=logax a>0 a不等于1 若复数z=(a+2i)(1+i) (i为虚数单位)是纯虚数,求方程f(x)=-2的根
z=(a+2i)(1+i)=a+2i+ai-2=(a-2)+(a+2)i为纯虚数,则a-2=0、a=2.
f(x)=log2(x)=-2,则x=2^(-2)=1/4.
所以,方程f(x)=-2的根是1/4.

首先复数z=(a+2i)(1+i) 是纯虚数,
那么z=a+2i+ai-2=a-2+(2+a)i中
a-2=0必须成立,且2+a不等于0
则a=2,
可知方程为log2x=-2
即x值为2的-2次方
x=1/4