已知阿尔法,贝塔是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两实数根,且满足(阿尔法+1)(贝塔+1)=m+1,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:26:32

已知阿尔法,贝塔是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两实数根,且满足(阿尔法+1)(贝塔+1)=m+1,求实数m的值
已知阿尔法,贝塔是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两实数根,且满足(阿尔法+1)(贝塔+1)=m+1,求实数m的值

已知阿尔法,贝塔是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+1=0的两实数根,且满足(阿尔法+1)(贝塔+1)=m+1,求实数m的值
韦达定理

依韦达定理得
α+β=1/(m-1),αβ=1/(m-1).
∴(α+1)(β+1)=m+1
→αβ+α+β+1=m+1
→1/(m-1)+1/(m-1)=m
→m^2-m-2=0
→(m+1)(m-2)=0
∴m=-1或m=2。