ABC共线 向量OC=N*向量OA+M*向量OB 求M+N=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:48:03

ABC共线 向量OC=N*向量OA+M*向量OB 求M+N=1
ABC共线 向量OC=N*向量OA+M*向量OB 求M+N=1

ABC共线 向量OC=N*向量OA+M*向量OB 求M+N=1
因为ABC共线,所以有向量AC=μ向量AB
向量OC-向量OA=μ•(向量OB-向量OA)
向量OC=向量OA+μ•(向量OB-向量OA)
=μ•向量OB+(1-μ)向量OA
令μ=n,1-μ=m
所以有n+m=μ+1-μ=1
所以n+m=1

∵OA,OB,OC的终点A,B,C共线, ∴AB‖BC
∴存在实数p,使得BC=pAB
又BC=OC-OB, AB=OB-OA
∴OC-OB=p(OB-OA)===>OC=-pOA+(p+1)OB
令M=-p,N=p+1, 则存在M+N=1
注:两个连写的大写的均为向量

ABC共线 向量OC=N*向量OA+M*向量OB 求M+N=1 若ABC三点共线,OA向量+mOB向量=2OC向量,求m 高中向量终点共线问题.向量OA.OB.OC不共线,点A.B.C共线,且存在实数m,n,使向量OA=m向量OB+n向量OC成立.求证:m+n=1 平面内三点ABC共线,O为坐标原点,若向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,1)且向量OA⊥向量OB求实数m,n的值. 向量OA,OB,OC的终点ABC三点共线求证存在m,n使得OC=mOA+nOB,且m+n=1 已知向量OA OB OC 若ABC三点共线且向量OA=入×向量OB+M×向量OC 求证入+M=1已知向量OA OB OC 若ABC三点共线且向量OA=入×向量OB+M×向量OC 求证入+M=1 已知O为坐标原点,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),若ABC三点共线,且m=2n,求实数m,n的值 在△ABC中,已知向量OA+向量OB+向量OC=O,且向量AO=m向量CA+n向量CB,则n-m 已知A,B,C三点不共线,平面ABC外一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.判断 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 平面内三点A B C共线,向量OA=(-2,m)向量OB=(n,1)向量OC=(5,-1),且向量OA垂直向量OB,求实数m.n的值 已知等差数列的前n项和为Sn,若向量OB=a1×向量OA+向量OC,且ABC三点共线则S200等于 已知向量OA,OB,OC且向量OC=λ向量OA+μ向量OB若已知λ+μ=1求证ABC三点共线 OA向量=x*OB向量+y*OC向量,为什么x+y=1,则ABC三点共线 O,M,G分别是△ABC的外心,重心,垂心,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC“向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量DO+向量OC=向量OA+向量OB+向量OC”我需要解决的是为什么向量AH=2向量OD 只差这 Abc三点共线,则向量oa,向量ob,向量oc有何关系 已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.(1)判断向量MA、向量MB、向量MC三个 向量a、向量b不共线,向量OA=m向量a,向量OB=n向量b,m、n∈R,且m≠0,n≠0,若点C在直线AB上,且向量OC=x向量a+y向量b,求证:x/m+y/n=1