y=2sin(-2x+π/3) 和y=3cos(2/3x+π/4)单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 22:17:15

y=2sin(-2x+π/3) 和y=3cos(2/3x+π/4)单调区间
y=2sin(-2x+π/3) 和y=3cos(2/3x+π/4)单调区间

y=2sin(-2x+π/3) 和y=3cos(2/3x+π/4)单调区间
若曦涟漪:
注:楼上回答可能计算有误!
y=2sin(-2x+π/3)
单调递增区间:
由:-π/2+2kπ≤-2x+π/3≤π/2+2kπ
得:-π/12-kπ≤x≤5/12π-kπ,k∈Z
即:[-π/12-kπ,5/12π-kπ]
单调递减区间:
由:π/2+2kπ≤-2x+π/3≤3π/2+2kπ
得:-7/12π-kπ≤x≤-π/12-kπ,k∈Z
即:[-7/12π-kπ,-π/12-kπ]
y=3cos(2/3x+π/4)
单调递增区间:
由:-π+2kπ≤2/3x+π/4≤2kπ
得:-15/8π+3kπ≤x≤3kπ-3π/8,k∈Z
即:[-15/8π+3kπ,3kπ-3π/8]
单调递减区间:
由:2kπ≤2/3x+π/4≤π+2kπ
得:3kπ-3/8π≤x≤9/8π+3kπ,k∈Z
即:[3kπ-3/8π,9/8π+3kπ]

-2x+π/3∈【2kπ-π/2,2kπ+π/2】
即x∈【kπ-π/12,kπ+5π/12】
y=2sin(-2x+π/3)单调递增
-2x+π/3∈【2kπ+π/2,2kπ+3π/2】
即x∈【kπ-7π/12,kπ-π/12】
y=2sin(-2x+π/3)单调递减
同理
2/3x+π/4∈【2kπ-π,2kπ】
即x∈【kπ-...

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-2x+π/3∈【2kπ-π/2,2kπ+π/2】
即x∈【kπ-π/12,kπ+5π/12】
y=2sin(-2x+π/3)单调递增
-2x+π/3∈【2kπ+π/2,2kπ+3π/2】
即x∈【kπ-7π/12,kπ-π/12】
y=2sin(-2x+π/3)单调递减
同理
2/3x+π/4∈【2kπ-π,2kπ】
即x∈【kπ-15π/8,kπ+3π/8】
y=3cos(2/3x+π/4)单调递增
2/3x+π/4∈【2kπ,2kπ+π】
即x∈【kπ-3π/8,kπ+9π/8】
y=3cos(2/3x+π/4)单调递减

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