作业帮三角形ABC内有一点P,过P点作各边的平行线,把三角形ABC分成三个小三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积S1,S2,S3分别为1,1,2.则这个大三角形的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:43:03
三角形ABC内有一点P,过P点作各边的平行线,把三角形ABC分成三个小三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积S1,S2,S3分别为1,1,2.则这个大三角形的面积是多少?
三角形ABC内有一点P,过P点作各边的平行线,把三角形ABC分成三个小三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积S1,S2,S3分别为1,1,2.则这个大三角形的面积是多少?
三角形ABC内有一点P,过P点作各边的平行线,把三角形ABC分成三个小三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积S1,S2,S3分别为1,1,2.则这个大三角形的面积是多少?
设三个小等边三角形的边长分别为a、b、c
则根据平行四边形对边相等,很容易得出
△ABC的边长＝a＋b＋c
因为边长为m的等边三角形面积＝(√3/4)*m^2
所以
S1＝(√3/4)*a^2
S2＝(√3/4)*b^2
S3＝(√3/4)*c^2
所以
a＝2√(S1/√3)
b＝2√(S2/√3)
c＝2√(S3/√3)
所以
S△ABC
＝(√3/4)*(a＋b＋c)^2
＝(√3/4)*[2√(S1/√3)＋2√(S2/√3)＋2√(S3/√3)]^2
＝(√3/4)*[(2/√√3)*(√S1＋√S2＋√S3)]^2
＝(√3/4)*(2/√√3)^2*(√S1＋√S2＋√S3)^2
＝(√3/4)*(4/√3)*(√S1＋√S2＋√S3)^2
＝(√S1＋√S2＋√S3)^2
（这是这个问题的一般性结论）
本题中,S1＝S2＝1,S3＝2
所以
S△ABC
＝(√S1＋√S2＋√S3)^2
＝(1＋1＋√2)^2
＝(2＋√2)^2
＝6＋4√2
汗死！！！！！！！！1
三角形ABC内有一点P,过P点作各边的平行线,把三角形ABC分成三个小三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积S1,S2,S3分别为1,1,2.则这个大三角形的面积是多少?
在三角形ABC内有一点P,在BABC边上各取一点P1P2,使三角形PP1P2的周长最小
已知三角形的三边长分别为abc,三角形中有一点P,过P作三边的平行线,长度均为x,试用abc表示x
边长为7,24,25的三角形ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离为?
边长未7,24,25的三角形ABC 内有一点P 到三边的距离相等,则这个距离是多少?
等边三角形ABC,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC的面积
等边三角形ABC,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC的面积
在锐角三角形ABC内有一点P,满足PA=PB=PC,则点P是三角形ABC（ ）的交点
已知三角形abc的周长是40cm三角形内有一点到p到三角形三边的距离都是4cm,求abc的面积.
在三角形ABC内有一点P,且P点到三角形三边距离相等,已知三角形周长15,面积为30,则P带三角形ABC三边的距离是多少?
在三角形ABC所在的平面内有一点P,满足向量PC=2向量AP,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是
在三角形abc内有一点p,连接ap、bp、cp.证明：ab+ac>pb+pc
在锐角∠AOB内,有一点P内,有一点P,点P关于OA,OB的对称点分别为E,F,则三角形EOF一定是( )三角形?
在锐角∠AOB内,有一点P内,有一点P,点P关于OA,OB的对称点分别为E,F,则三角形EOF一定是( )三角形?
已知:函数y=2/x在第一象限内的图象上有一点P到X轴和Y轴的距离相等.求:1.点P的坐标2.求过点P的正比例函数的解析式3.求这两个函数的第一个焦点Q4.若X轴有一点A(-3,0),求三角形ABC的面积
一个直角三角形,BC=7.AC=24.在三角形ABC内有一点P,并且P到各边的距离都相等,求这个距离.
一道数学探究题已知等边三角形abc,平面内有一点p,并且满足三角形pab,pbc,pac均为等腰三角形,问满足条件的p点有几个?
在三角形ABC中,角A=70度,若三角形内有一点P到...在三角形ABC中,角A=70度,若三角形内有一点P到三边的距离相等,则角BPC=（ ）；若三角形内有一点M到三个顶点的距离相等,则角BMC=（ ）