解方程:x-5分之一减x-6分之一=x-8分之一减x-9分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:36:24

解方程:x-5分之一减x-6分之一=x-8分之一减x-9分之一
解方程:x-5分之一减x-6分之一=x-8分之一减x-9分之一

解方程:x-5分之一减x-6分之一=x-8分之一减x-9分之一
1/(x-5)-1/(x-6)=1/(x-8)-1/(x-9)
[(x-6)-(x-5)]/[(x-5)(x-6)]=[(x-9)-(x-8)]/[(x-8)(x-9)]
(-1)/[(x-5)(x-6)]=(-1)/[(x-8)(x-9)]
∴(x-5)(x-6)=(x-8)(x-9)
x²-11x+30=x²-17x+72
6x=42
x=7
经检验x=7是原方程的根

通分 (X-5)(X-6)=(X-8)(X-9)
整理得到 6X=51
X=51/6

1/(x-5)-1/(x-6)=1/(x-8)-1/(x-9)
1/(x-5)+1/(x-9)=1/(x-8)+1/(x-6)
(2x-14)/[(x-5)(x-9)]=(2x-14)/[(x-6)(x-8)]
2x14=0 或 (x-5)(x-9)=(x-6)(x-8)
∵(x-5)(x-9)≠(x-6)(x-8) ==> 45=48
∴x=7