在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,问△DEF的形状并说说理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:18:30

在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,问△DEF的形状并说说理由
在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,问△DEF的形状并说说理由

在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,问△DEF的形状并说说理由
因为⊿ABC为等边三角形
所以∠A=∠B=∠C,AB=AC=BC
又因为AD=BE=CF
所以BD=CE=AF
由三角形全等条件SAS得
⊿ADF≌⊿BDE≌⊿CEF
所以DE=DF=EF
即⊿DEF为等边三角形

等边三角形
因为三角形ADF全等于三角形BED全等于三角形CFE
故DF=ED=FE

△ADF与 △BED △CEF全等 所以DF=EF=DE 为等边△

;△AEF是等边三角形

因为⊿ABC为等边三角形
所以∠A=∠B=∠C,AB=AC=BC
又因为AD=BE=CF
所以BD=CE=AF
由三角形全等条件SAS得
⊿ADF≌⊿BDE≌⊿CEF
所以DE=DF=EF
所以⊿DEF为等边三角形

如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积比为? 在等腰三角形中,d,e,f分别是bc,ac,ab上的点,且de⊥ac,ef⊥ab,fd⊥bc,则△def与△abc的面积之比为多少是等边 (2009•湖州)如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC则EF²的值是? 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,问△DEF的形状并说说理由 如图所示,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE=2OF 在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,若三角形DEF也是等边三角形,则AD=BE=CF成立吗? 在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,若三角形DEF也是等边三角形,则AD=BE=CF成立吗? 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.(1)试说明:∠CBE=∠ACD;如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.(1)试说明:∠CBE=∠ACD;(2)求 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,OE=2OF 如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF F如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF于G,求证FG=二分之一BF 在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD交BE于点F,BQ⊥AD于点Q.试证明:BP=2PQ 如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF 如图6-42,在等边△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,且AD=EC,AE,BD相交于点F,EG平行BD于G求证:FG=1/2EF 如同,在等边△abc中,d,e分别是bc、ac上的点,且ae=cd,ad与be相交于f,cf⊥be,求af比bf的比值 在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的一点,AE=CD.AD与BE交与点F,AF=1/2BF,求证CF⊥BE 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点,且,BD=CE,以AE为边作等边△AEF,求证:四边形DCEF是平行四边形.没了 【数学学霸请进】在等边△abc中,d、e分别是ab、ac上的点,de//bc,然后将三角形ade绕点a顺时针旋转120°一二问全都回答!要清晰明白哦!