设α,β是方程4x^2-4mx+2=0(x属于R)的两实根当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 16:21:46

设α,β是方程4x^2-4mx+2=0(x属于R)的两实根当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求
设α,β是方程4x^2-4mx+2=0(x属于R)的两实根当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求

设α,β是方程4x^2-4mx+2=0(x属于R)的两实根当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求
α,β是方程4x^2-4mx+2=0(x属于R)的两实根
所以:α+β=m
αβ=1/2
△=B^2-4AC=16m^2-32>=0,解得m^2>=2
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=m^2-1>=1
当m^2=2,即m=±√2时,有最小值1

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