解关于x的不等式k(x-1)+2>x (k≠1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:05:28

解关于x的不等式k(x-1)+2>x (k≠1)
解关于x的不等式k(x-1)+2>x (k≠1)

解关于x的不等式k(x-1)+2>x (k≠1)
kx-k+2>x
(k-1)x>k-2
所以
k<1,x<(k-2)/(k-1)
k>1,x>(k-2)/(k-1)

k(x-1)+2>x (k≠1)
x(k-1)>-2
若k>1,
x>(k-2)/(k-1)
若k<1,
x<(k-2)/(k-1)

是一个不等号变化的问题
化简得
(k-1)x>k-2
因为k≠1
k>1时,x>(k-2)/(k-1)
k<1时x<(k-2)/(k-1)

kx-k+2>x
kx-x>k-2
(k-1)x>k-2
①当 k>1时,原不等式的解集是:x>(k-1)/(k-2).
② 当 k<1时,原不等式的解集是:x<(k-1)/(k-2).