已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:59:21

已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的方程
已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的方程

已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的方程
哈哈,这叫双曲线方程?
应该是这样的吧：x²/4-y²/2=1化成x²-2y²=4
设A(x1,y1) B(x2,y2)
x1²-2y1²=4 x2²-2y2²=4
两式相减(x1²- x2²)-2(y1²-y2²)=0
分解因式得(x1+x2)(x1-x2)-2(y1+y2)(y1-y2)=0
中点M(1,1) 所以x1+x2=2,y1+y2=2代入
2(x1-x2)-4(y1-y2)=0
即(y1-y2)/(x1-x2)=1/2
所以直线的斜率为1/2
直线方程为y-1=(1/2)(x-1)即x-2y+1=0

设直线方程为

y-1=k(x-1)

即

y=kx-k+1

看图吧

已知双曲线x 2;/4-y 2;/2=1和点m(1,1)直线l过点M与双曲线交于A，B两点，若M恰为线段AB的中点，试求直线L有方程？ 如下：

如果双曲线m1与双曲线M2的焦点在同一坐标上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线,已知双曲线M与双曲线x^2/16-y^2/4=1为平行双曲线,且（2,0）在双曲线M上.求双曲线M的方程 拜托大家~双曲线问题~紧急!已知双曲线x^2/4+y^2/m=1若1 已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点? 已知双曲线x^2/4+y^2/m=1若1 已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为 已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的方程 已知双曲线x^2/4-y^2/2=1和点M(1,1)直线L过点M与双曲线交于AB两点,若M恰为AB的中点,试求直线L的方程RT 已知双曲线x²/4+y²/m=1的离心率为1/2,求m 已知双曲线x²/4-y²/m=1的离心率为2,求m 已知双曲线m分之x的平方-3m分之y的平方=1的一个焦点为（2,0） (1)求双曲线的实轴长和虚轴长 （2）若m(4,0)已知双曲线m分之x的平方-3m分之y的平方=1的一个焦点为（2,0）(1)求双曲线的实轴长和虚 已知双曲线x^2/m-y^2/3m=1的一个焦点为(2,0),求双曲线的实轴长和虚轴长 双曲线x^2/(m^2+12)+y^2/(m^2-4)=1的焦距是 （注意是双曲线!） 已知双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>o,n>0)的离心率为4/3,则双曲线-x^2/m^2+y^2/n^2=1的离心率为_____________ 已知双曲线y=x/m(m 已知双曲线M过点P（4,√6/2）,且它的渐近线方程是x±2y=0求双曲线M的方程 已知双曲线x^2/4+y^2/m,离心率e∈(1,2),则m取值范围.Rt 已知双曲线C1与椭圆C2：x2/49+y2/36=1有公共的焦点,且双曲线C1经过点M(-4,2倍根已知双曲线C1与椭圆C2：x^2/49+y^2/36=1有公共的焦点且双曲线C1经过点M（﹣4,2√7/3）求双曲线方程 已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A（5,4）,求4已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点，M是双曲线右支上的一动点，A（5，4），求4MF-5MA的最大值