已知函数fx是一次函数 并且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x)解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:07:30

已知函数fx是一次函数 并且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x)解析式
已知函数fx是一次函数 并且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x)解析式

已知函数fx是一次函数 并且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x)解析式
因为f(x)是一次函数
所以不妨设f(x)=ax+b
由题意知:3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17
合并,得:3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
因为这是一个恒等式,所以有:
ax=2x
5a+b=17
解得:a=2
b=7
所以f(x)=2x+7