已知f(x)=log3(x+3),x属于[1,9]求[f(x)]^2+f(x^2)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:37:11

已知f(x)=log3(x+3),x属于[1,9]求[f(x)]^2+f(x^2)的值域
已知f(x)=log3(x+3),x属于[1,9]求[f(x)]^2+f(x^2)的值域

已知f(x)=log3(x+3),x属于[1,9]求[f(x)]^2+f(x^2)的值域
y=【f(x)】²+f(x²)=(log3x+3)^2-3,中间化简过程就不写了,此题有一个很容易错的地方就是y中x的定义域,一定要注意,此时x的定义域不再是[1,9],而应该是[1,3],因为是x²属于[1,9],解出x应该是[-3,-1],[1,3]因为x>0,所以x的定义域为[1,3],所以log3x的值域为[0,1],所以y的值域为[6,13],所以x=3时,y有最大值,最大值为13