过Q(1,1)作双曲线x^2/4-y^2/2=1的弦MN,使点Q为MN中点,求MN的方程及弦长要有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:14:29

过Q(1,1)作双曲线x^2/4-y^2/2=1的弦MN,使点Q为MN中点,求MN的方程及弦长要有过程
过Q(1,1)作双曲线x^2/4-y^2/2=1的弦MN,使点Q为MN中点,求MN的方程及弦长
要有过程

过Q(1,1)作双曲线x^2/4-y^2/2=1的弦MN,使点Q为MN中点,求MN的方程及弦长要有过程
设MN的斜率为K
M(x1,y1),N(x2,y2)
由中点坐标公式得:(X1+X2)/2=1,(Y1+Y2)/2=1
X1+X2=2,Y1+Y2=2
设直线方程为y-1/x-1=K
y=Kx-K+1
把方程代入x^2/4-y^2/2=1得:
x^2(1-2K^2)+4(K^2+K)x-2K^2+4K-6=0
X1+X2=-4(K^2+K)/(1-2K^2)=2
K=-1/2
所以直线的方程为y=-1/2x+3/2
X1*X2=(-2K^2+4K-6)/(1-2K^2)=-17
MN=根号(1+k^2)*((x1+x2)^2-4(x1+x2))
=3根号10

双曲线x^2/16-y^2/4=1,过左焦点F1作角F1PF2的平分线的垂线,垂足为Q,则|OQ|= 过Q(1,1)作双曲线x^2/4-y^2/2=1的弦MN,使MN的方程为中点,求MN的方程及弦长真抱歉啊......过Q(1,1)作双曲线x^2/4-y^2/2=1的弦MN,使点Q为MN中点,求MN的方程及弦长 双曲线x^2/9-y^2/4=2的项点A1(-3,0),A2(3,0),点P为双曲线上任意一点,过P作x轴的垂线交双曲线于Q点,连接A1P、A2Q,A1P与A2Q相交于点M,求动点M的轨迹方程.应该是双曲线x^2/9-y^2/4=1 过原点做一直线与双曲线Y=5/X交于P,Q两点,过P,Q分别作X轴与Y轴的垂线,交于B点(1)求三角形PBQ的面积(2 过点(2,-1)作直线交双曲线2X^2-Y^2=2于P、Q两点,求线段PQ的中点M的轨迹方程 过Q(1,1)作双曲线x^2/4-y^2/2=1的弦MN,使点Q为MN中点,求MN的方程及弦长要有过程 设P(x,y)是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上的任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线,分别交渐近线于Q,P,设P(x,y)是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上的任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线,分别交渐近线于Q,P, 初2反比例函数的图像题(过程)谢谢 过原点作一直线与双曲线y=x分之5交于P,Q两点过原点作一直线与双曲线y=x分之5交于P,Q两点,过P,Q分别作X轴,Y轴的垂线,交于B点.(1)求△PBQ的面积(2)当直线P 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.(1)求四边形AP如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.(1)求四 已知双曲线方程为x^2-(y^2/3)=1,过点A(2,0)作直线l与双曲线相交于P,Q两点,若|PQ|=8,求直线l的方程. 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的右焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,向量OM=OP+OQ,求点M的轨迹方程 已知点M为双曲线x^2/16-y^2/9=1,上任意一点,F1F2为两焦点,过点F1作∠F1MF2的角平分线的垂线,垂足为Q求Q的轨迹方程 已知P(2,3)是反比例函数Y=K/X图象上的点(1)求过点P且与双曲线Y=K/X只有一个公共点的直线的解析式(2)Q是双曲线Y=K/X在第三象限这一分支上的东佃,过点Q作直线使其与双曲线Y=K/X只有一个 1.已知P(2,3)是反比例函数y=k/x图像上的点.(1)求过点P且与双曲线y=k/x只有一个公共点的直线的解析式.(2)Q是双曲线y=k/x在第三象限这一分支上的动点,过点Q作直线使其与双曲线y=k/x只有一 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 已知双曲线X方比上2减Y方等于1,过点P(0,1)作斜率K 过双曲线X^2-Y^2=4的右焦点作倾斜角为105度的直线,交曲线于P、Q两点,则|FP|*|FQ|=过双曲线X^2-Y^2=4的右焦点作倾斜角为105度的直线,交曲线于P、Q两点,则|FP|.|FQ|= 过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为105°的直线 交双曲线于P Q两点 则绝对值FP乘以绝对值FQ的装值为?