数列题,求和(1) (a-1)+(a^2-2)+……+(a^n-n)(2) 1+2x+3x^2+……nx^(n-1)请写出具体步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:35:27

数列题,求和(1) (a-1)+(a^2-2)+……+(a^n-n)(2) 1+2x+3x^2+……nx^(n-1)请写出具体步骤
数列题,求和
(1) (a-1)+(a^2-2)+……+(a^n-n)
(2) 1+2x+3x^2+……nx^(n-1)
请写出具体步骤

数列题,求和(1) (a-1)+(a^2-2)+……+(a^n-n)(2) 1+2x+3x^2+……nx^(n-1)请写出具体步骤
(1)
(a-1)+(a^2-2)+……+(a^n-n)
=(a+a^2+…+a^n)-(1+2+…+n)
1+2+…+n=n(n+1)/2
如果a=1,则a+a^2+…+a^n=n
那么原式=n-n(n+1)/2=n(1-n)/2
如果a ≠ 1,则a+a^2+…+a^n=a*(1-a^n)/(1-a)
那么原式=a*(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2
(2)
令S=1+2x+3x^2+…+nx^(n-1) ①
当x=1时,S=1+2x+3x^2+…+nx^(n-1)
=1+2+3+…+n
=n(1+n)/2
如果x≠ 1时
xS=x+2x^2+3x^3+…+(n-1)x^(n-1)+nx^n ②
①-②得 (1-x)S=1+x+x^2+…+x^(n-1)-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
则S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)

第一个分组为一个等比一个等差再求和
第二个 x倍的错位相减法 类似等比数列求和

求和:(a-1)+(a²-2)+...+(aⁿ-n); 高一必修五数列知识,老师说用“分组求和”的方法,真心做不来, 数列求和公式 n^2*a^(n-1) 数列求和:(a+1) +( a2+2) +( a3+3)+…+ ( an+n)(a≠1) 数列的求和,a(n)=2^2n+1求s(n)的通项公式 (a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n)求和 n(n-1)数列怎么求和? 数列(n^2)*(2n-1)求和 1/(1+2+3+4+.+n)数列求和 数列求和 1+3+5+.+(2n-1) 数列求和 用错位相减法求和 1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n (a不等于0) 求数列:1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,.1+a+a^2+a^3+.+a^(n-1)的前n项和中的疑惑有人说:等比数列求和.1可以看成是A^0.a^0(1-a^n)/(1-a).请问,这个数列中求和不应该是,1+a+1+a+a²+1+a+a²+······吗?怎么是1 一个高中数列公式问题(忘了)y=x^(n-1)+a*x^(n-2)+.+a^(n-1) 求Y 等差数列和等比数列的乘积求和 数列题,求和(1) (a-1)+(a^2-2)+……+(a^n-n)(2) 1+2x+3x^2+……nx^(n-1)请写出具体步骤 数列求和练习题{(2n-1)(1/2)*n-1} 求和 注:(*代表 次方) a1=1 a(n+1)=2an-1/3n 求an 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n≥2),记bn= 1 / an-2 求数列{an}的通项公式求和 Tn=(a-1)+(a2-2)+...+(an-n)数列{an}的通项公式求和 Tn=(a-1)+(a2-2)+。+(an-n) 数列求和的题目的细节,我要问的就是这个第三小题怎么有这个化成(1-a)和(8k-3)的! c语言数列求和7、数列求和求 S = a + aa + aaa + aa...a(n 个 a)其中 a 是一个数字(1 关于a/2^a数列的求和公式设 f(a)=a/2^a (*PS:2^a 表示2的a次方.)求 f(1)+f(2)+f(3)+......+f(n)的值,即 f(a)的求和公式.其中,n∈Z.这题弄了半天没什么头绪,因为不是特定的等差和等比数列,