数学高二等差数列题目为“在等差数列{An}中,A1=1,若点{An\n,An+1\n+1}在直线X-Y+1=0上,求An?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:52:08

数学高二等差数列题目为“在等差数列{An}中,A1=1,若点{An\n,An+1\n+1}在直线X-Y+1=0上,求An?
数学高二等差数列题目为“在等差数列{An}中,A1=1,若点{An\n,An+1\n+1}在直线X-Y+1=0上,求An?

数学高二等差数列题目为“在等差数列{An}中,A1=1,若点{An\n,An+1\n+1}在直线X-Y+1=0上,求An?
令bn=An/n
则有b(n+1)=A(n+1)/(n+1),(自己思考一下为什么)
则从直线的方程中有An/n-A(n+1)/(n+1)+1=0,即有
b(n+1)-bn=1,(等差数列,公差为1,首项为b1=a1/1=1)
则bn=b1+(n-1)*d=n,则An=n*bn=n*n

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