作业帮分组求和：Sn=-1+3-5+7+……+[（-1）^n]*(2n-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:49:53
分组求和：Sn=-1+3-5+7+……+[（-1）^n]*(2n-1)
分组求和：Sn=-1+3-5+7+……+[（-1）^n]*(2n-1)
分组求和：Sn=-1+3-5+7+……+[（-1）^n]*(2n-1)
n是奇数
an=-(2n-1)
则Sn=(-1+3)+(-5+7)+……[-(2n-5)+(2n-3)]-(2n-1)
=2+2+……2-2n+1
=2*(n-1)/2-2n+1
=-n
n是偶数
an=2n-1
所以Sn=(-1+3)+(-5+7)+……[-(2n-3)+(2n-1)]
=2+2+……2
=2*n/2
=n
所以Sn=(-1)^n*n
当n为偶数是,Sn=n,当n为奇数时，Sn=-n,只要将-1+3看做整体-5+7看做整体，其和都为2，依次类推。
奇数项和偶数项分别用等差数列公式求和就可以了
我有详细解法但是上传不了公式。
两两组合，很显然n为偶数时，答案为n；n为奇数时，答案为n-1-(2n-1)=-n;
综上，答案为[（-1）^n]*n
偶数项和奇数项分别求和
若n为偶数,最后项为2n-1，且偶数项数=奇数项数=n/2
U(2n)=3+7+……+(2n-1)
U(2n+1)=-[1+5+……+2(n-1)-1]
=-(1+5+……+2n-3)
根据等差公式
U(2n)=(n/4)(3+2n-1)
U(2n+1)=-(n/4)(1+2n-3)
同理
若n为奇数，...
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偶数项和奇数项分别求和
若n为偶数,最后项为2n-1，且偶数项数=奇数项数=n/2
U(2n)=3+7+……+(2n-1)
U(2n+1)=-[1+5+……+2(n-1)-1]
=-(1+5+……+2n-3)
根据等差公式
U(2n)=(n/4)(3+2n-1)
U(2n+1)=-(n/4)(1+2n-3)
同理
若n为奇数，最后项为-(2n-1),且偶数项数为(n-1)/2，奇数项数为(n+1)/2
同样求就可以了……
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