已知函数fx=alnx+x^2 若a=-2 第一问求证 fx在(1,正无穷)上是增函数 第二问求函数fx在[1,e]上的最小值及x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:28:43

已知函数fx=alnx+x^2 若a=-2 第一问求证 fx在(1,正无穷)上是增函数 第二问求函数fx在[1,e]上的最小值及x
已知函数fx=alnx+x^2 若a=-2 第一问求证 fx在(1,正无穷)上是增函数 第二问求函数fx在[1,e]上的最小值及x

已知函数fx=alnx+x^2 若a=-2 第一问求证 fx在(1,正无穷)上是增函数 第二问求函数fx在[1,e]上的最小值及x
1 f(x)=2lnx+x^2
f'(x)=2/x+2x=(x+1/x)2>0
x+1/x>0
x>=1时,x+1/x>0
x^2+1>0恒成立.
所以x>=1时,f'(x)>>0 f(x)在x>=1是增的.
f(x)在[1,e]在最小值,因为是增的,所以最小值是x=1时,取值,f(1)=2ln1+1=1

1、 f(x)= -2lnx+x²
f'(x)=-2/x+2x=2(x-1/x)
∵ x>1 ∴x²>1
x²-1>0 (两边除以x)
即:x+1/x>0
∴f'(x)>0 ∴f(x)在(1,+∞)上是增函数


f(x)在[1,e]在最小值,因为是增的,所以最小值是x=1时,取值,f(1)=-2ln1+1=1

已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值. 已知函数f(x)=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围 已知函数fx=1+(a-1)x∧2 +alnx 讨论函数fx的单调性 当a=1时 fx≤kx恒成立 函数fx=x^2-alnx a属于R讨论fx的单调性 已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值 已知函数fx=alnx+x^2 若a=-2 第一问求证 fx在(1,正无穷)上是增函数 第二问求函数fx在[1,e]上的最小值及x 已知函数f(x)=fx=x2+(2-a)-alnx. (I)讨论f(x)的单调性; 已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx=1/3x^3+x^2[f‘(x)+m/2]已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),(1)求函数fx的单调区间(2)函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx 已知Fx=x^2+alnx,当a=-2时,求Fx的单调增区间.若Gx=fx+2/x在【1,+$)上为单调函数,求a范围. 已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,a∈R(1)曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值(2)fx单调区间 已知函数fx=alnx-ax-3(a属于R)求函数fx的单调区间 已知a为实数 ,函数fx=x^2-2alnx 求fx在[1,正无穷]上的最小值g(a) 设函数fx=x+1/x+alnx,a∈R,求fx的单调区间 已知函数fx=x平方+2alnx(a不等于0),若函数fx的图像再点(2,f(2) )处的切线斜率为1,求a的值 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数fx=x+alnx/x,其中a为实常数.当a=-1时,求函数gx=fx-x的极值 已知函数fx=x^2-x+alnx(1)当x≥1时,fx≤x^2恒成立,求a的取值范围 (2) 讨论fx在定义域上的单调性