在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,则(k,m)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:09:02

在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,则(k,m)=
在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,则(k,m)=

在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,则(k,m)=
图我弄不来,就描述一下好了.
过点A做平行于BC的线,交CD的延长线与点F.
三角形DAF与三角形DBC相似(一对顶角+2平行线)
得:AD:BD=AF:BC
因为AD=2DB
所以,AF:BC=1:2
又因为BE=2EC
所以,AF:EC=1:1
三角形APF与三角形EPC相似(同上)
所以,AP:EP=AF:EC=1:1(上面的都是线段,下面的都是向量.)
所以,向量AP=1/2*向量AP
=1/2*(AB+BE)
=1/2*AB+1/6*BC
=1/3*AB+1/6*AC
所以,k=1/3,m=1/6
所以,(k,m)=(1/3,1/6)

你也是联考的吗?
我想说。。 这只是一道选择题。。 有没有简便点的方法啊`~

在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积比是多少 在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积只比 如图 在三角形abc中,ab=30,bc=40,ac=50,点d是ac上的一点,且3ad=2cd,过点d画线段de,使点e在三角形abc的边上,且点d、e与三角形abc的一个顶点组成的小三角形与三角形abc相似,则满足的条件的线段de的长度 如图,在三角形ABC中,点D在AB边上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,则DB? 在三角形ABC中,点D在边AB上,满足角ACD=角ABC若AC=2,AD=1则DB为多少? 在三角形ABC中,点D在AC上,且AD:DC=3:2,过点D作AB的平行线交BC于点E,三角形ABC的面积为30,求三角形CDE的面 三角形abc中,点D在边ab上,满足角acd等于角abc若Ac=2,AD=1则DB=? 在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时 在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC,设点p=AE∩CD,AP=λAB+μAC,则(λ,μ)=? 在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,则(k,m)= 在三角形ABC中,点D,E满足AD=2DB,BE=2EC.设点P为AE与CD的交点,向量AP=KAB+mAC,求k,m 在三角形ABC中,D是BC上一点,满足AD=AC,E是AD的中点,且满足角BAD=角ACE,若三角形BDE的面积为1,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积 如图已知,△ABC中,∠ABC=90°,点D在△ABC外,且∠ACD=20°,∠D=80°,三角形ACD是等腰三角形若点E、F分别是AC、AD中点(1)求证△BEF是等腰三角形(2)当△ABC满足什么条件时,△BEF是等边三角形?△BEF是 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E且交AD与点F,AD=BD,若AF=1,DC=2,求AD的长度. 在三角形ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足BD=2DC,则AD=? 在三角形ABC中,向量AB= C ,向量AC=b .若点D满足向量BD=2倍的向量DC,则向量AD 三角形abc中,ab=ac,d,e分别是bc,ac上的点,角bad与角cde满足什么条件是ad=ae