小芳想在墙壁上钉一个三角架,其中两直角边的长度之比为3:2,斜边长根号520厘米.求它的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:35:06

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设直角边长分别为3a 2a
则根据勾股定理有:(3a)²+(2a)²=520 13a²=520 a²=根号20 (负数舍去)
面积为3aX2a÷2=3a²=3x60=180平方厘米

根据a²+b²=c²,a:b=3:2可知,a:b:c=3:2:√13.
∵斜边(也就是上面的c)=√520
∴设a边长x,则:
a:x=c:√520
∴3:x=√13:√520得
x=4√130
∴b=8√130/3
S=a×b×1/2=2080/3

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