作业帮高一圆的方程,求纸上解答,不发图就不用回答了,因为看不懂.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:01:21
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(1) 圆的方程可以变为(x - 1)² + (y - 1)² = 1 圆心C(1, 1)，半径r = 1 显然此圆与x轴和y轴分别切于M(1, 0), N(0, 1) 要使|OA|, |OB|均大于2，切点的纵横坐标必须都大于1 (图中的红线，不包括(1, 2), (2, 1)) 于是A, B于是都在正半轴上, A(a, 0), B(0, b) l的方程: x/a + y/b = 1, bx + ay - ab = 0 C与l的距离d = r = 1 = |b + a - ab|/√(a² + b²) 平方,简化并除以ab: ab - 2a - 2b + 2 = 0 a(b - 2) -2(a - 2) - 2 = (a - 2)(b - 2) - 2 = 0 (a -2) (b - 2) = 2 (2) (a -2) (b - 2) = 2, b = 2 + 2/(a - 2) S = ab/2 = a + a/(a - 2) = a + (a - 2 + 2)/(a - 2) = 1 + a - 2 + 2 + 2/(a - 2) = 3 + a - 2 + 2/(a - 2) ≥3 + 2√[(a - 2)*2/(a - 2)] = 3 + 2√2 图稍后补上。