抛物线y=ax2存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,求a的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:33:39

抛物线y=ax2存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,求a的取值
抛物线y=ax2存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,求a的取值

抛物线y=ax2存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,求a的取值
有关这种曲线上总存在两点关于直线对称的题目都可以根据两个条件列一个等式和一个不等式:(1)与题中直线1垂直的直线2与曲线总有两个交点(2)直线2与曲线交点的中点在直线1上
就本题来说:先设直线2(即与题中直线1垂直的直线)y=x+b
与曲线y=ax^2联解
消y得ax^2-x-b=0
条件(1):△>0
条件(2):由韦达得:(x1+x2)/2=1/2a
则(y1+y2)/2=1/2a+b
两点坐标代入直线1的方程,可得b与的a关系,即用a表示b
再代入条件(1)的不等式
可得a范围a>3/4

东西有点难写了 主要是清楚对称点 两点中点再直线上 还有就是两点到直线的距离相等 围绕这两点列个关于a与x的方程 方程有解就可以求出a的取值范围了

如果抛物线y=ax2(X的平方)上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,则实数a的范围是? 若抛物线y=ax2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称,则实数a的取值范围是 抛物线y=ax2存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,求a的取值 抛物线y=ax2-1 上存在关于直线x+y=0对称的两点,则a的取值范围是?A a>3/4 B a>=3/4 C a>0 D a>=0 求a的取值范围,是的抛物线y=ax2-1(a≠0)上总有关于直线L:x+y=0对称的两点 已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围. 已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围. 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2【ax方】相切,则a=_____ 求 抛物线y=ax2(a不等于0)与直线y=2x--3交于(1,b):求抛物线y=ax2与直线y=--2的两交点及顶点所构成的三角形的面积. 如图,直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c交于(-1,1) 和(4,2)两点,则关于x的不等式 kx+b大于ax2+bx+c的解集是 若y^2=x,则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称 证明 一道数学高二抛物线的题已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B(0,4),C(5,9),直线BC与x轴交于点A .(1)求出直线BC及抛物线解析式. (2)D(1,y)再抛物线上,在抛物线的对称轴上是否存在两点 抛物线y=ax2+bx+c与直线y=k(x-1)-k2/4只有一个公共点,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)1.求这个抛物线解析式 2.设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形QPAB为梯形?若存在,求出B点坐标;若不存在请说 如图所示,已知直线y=1/2x与抛物线y=ax2+b(a不等于0)交于A(-4,-2),B(6,3)抛物线与y轴的交点为C.(1)求这个抛物线的解析式;(2)在抛物线上存在点M,使△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;(3) 如图所示,已知直线y=1 /2x与抛物线y=ax2+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线与y轴的交点为C.(1)求这个抛物线的解析式;(2)在抛物线上存在点M,是△MAB是以AAB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;(3)在 直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围