以△ABC的边AB、AC为边,向外作等腰直角三角形ABD,ACE.O为DE中点,OA延长线交BC于H,求证：OA⊥BC（下午6点前作出来再赏100）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:14:40

以△ABC的边AB、AC为边,向外作等腰直角三角形ABD,ACE.O为DE中点,OA延长线交BC于H,求证：OA⊥BC（下午6点前作出来再赏100）
以△ABC的边AB、AC为边,向外作等腰直角三角形ABD,ACE.O为DE中点,OA延长线交BC于H,求证：OA⊥BC（下午6点前作出来再赏100）

以△ABC的边AB、AC为边,向外作等腰直角三角形ABD,ACE.O为DE中点,OA延长线交BC于H,求证：OA⊥BC（下午6点前作出来再赏100）
延长AO到A1,使得AO=A1O,即是倍长中线,连接DA1,EA1,构造平行四边形ADA1E,由于点A围成的四个角,有两个是直角,所以得到角DAE+角BAC=180度,而由构造的平行四边形知道角A1DA+角DAE=180度,所以角A1DA=角BAC,然后由给出的题设条件和平行四边形知道DA=BA,DA1=CA,所以三角形BAC与三角形ADA1全等,然后就知道角DAA1=角ABC,又因为角DAA1+角BAH=90度,所以角ABC+角BAH=90度,易得AH垂直于BC,所以OA⊥BC

如图，以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,H为DE的中点，HA的延长线交BC于点O.求证：OA⊥BC

恩 向上做平行四边形DFEA（DE，AF 是对角线） 

所以对角互补DAE+AEF 是180°，因为DAE+BAC=180°，所以AEF=BAC 

又因为AB=AD=EF 且AE＝AC； 

所以FEA和BAC全等 

所以FAE＝ACB 

又因为FAE＋HAC＝90°； 

所以HAC＋ACB＝90° 

即AHC＝90° 

即OA垂直BC 

呵呵 不会太难吧 这么多的分^_^

△ABC是任意一个三角形吗？

....貌似条件不足啊
外作的等腰直角三角形到底是哪条边和那条边相等阿?

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长. 如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点（1）当角BAC=90°线段AM与线 以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF.求证:EF等于△ABC的中线AM的2倍 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交BC于点H.求证,OA⊥BC 如图,分别以锐角三角形ABC的边AB、AC、AC为斜边向外作等腰直角三角形DAB、等腰直角三角形EBC、等腰直角三角形FAC.连接AE、DF求证：(1)AE=DF(2)AE垂直于DF 数学滴速速速速速速速若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点.求证：（1）AH=CE(2) AH⊥CE 如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点（1）当角BAC=90°线段AM与线段E 分别以△ABC(△ABC为锐角三角形)的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC. 以△ABC的边AB、AC为边,向外作等腰直角三角形ABD,ACE.O为DE中点,OA延长线交BC于H,求证：OA⊥BC（下午6点前作出来再赏100） 如图,以△ABC的边AC为直角边向外作等腰Rt△ACE,以边CB为斜边作等腰Rt△BCF,BE与AF相交于点M,求∠AMB的 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,判断并说明CD与BE的关系速求! 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥CD 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥CD 分别以△abc的边ab,ac为直角边向外作等腰RT△abd,rt△ace,连接be,cd,且交于0.求证：oa平分∠doe 分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD可惜没图 分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 分别以三角形ABC的边AB,AC为腰向外作等腰直角三角形ABD,ACE,且角BAD=角CAE=90度,AM是BC边上的中线,连接DE,DE=2AM 如图一,一△ABC的边AB,AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,连接CD,BE,DE证明△ADC≡△ABE是问△ADC全等△ABE