Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:33:32

Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│
Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│

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AE⊥CD于E,BF⊥CD于F
∴∠ADC=∠CFB=90°
∵∠BCF+∠DCA=90°
∠CAD+∠DCA=90°
∴∠BCF=∠CAD
∴△BCF≌△CAD
∴AE=CF BF=CE
∴EF=|CF-CE|=|AE-FB|