如图,过三角形ABC顶点A,在角A内任引一射线,过B,C作射线的垂线BP,CQ,P,Q为垂足,又M为BC的中点.证明:MP=MQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:24:53

如图,过三角形ABC顶点A,在角A内任引一射线,过B,C作射线的垂线BP,CQ,P,Q为垂足,又M为BC的中点.证明:MP=MQ
如图,过三角形ABC顶点A,在角A内任引一射线,过B,C作射线的垂线BP,CQ,P,Q为垂足,又M为BC的中点.证明:MP=MQ

如图,过三角形ABC顶点A,在角A内任引一射线,过B,C作射线的垂线BP,CQ,P,Q为垂足,又M为BC的中点.证明:MP=MQ
延长DM交CE于N,通过证明△DBM≌△NCM(ASA)得出DM=MN,再根据直角三角形的性质即可得出结论.证明:延长DM交CE于N(如图)
∵BD⊥AD,CE⊥AD,
∴BD∥CE,
∴∠1=∠2,
又∵BM=CM,∠BMD=∠CMN,
∴△DBM≌△NCM(ASA),
∴DM=MN,又∠DEN=90°,
∴DM=EM=MN.点评:本题考查了全等三角形的判定和性质和直角三角形的性质:在应用全等三角形的判定时,必要时添加适当辅助线构造三角形;在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.本题关键是添加辅助线找到中间线段MN.

如图,过三角形ABC的顶点A作直线l//BC.利用这个图形说明. 如图,过三角形ABC顶点A,在角A内任引一射线,过B,C作射线的垂线BP,CQ,P,Q为垂足,又M为BC的中点.证明:MP=MQ 在三角形ABC(A为顶点)中, 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 如图,角ABC的顶点ABC都在小正方形的顶点上如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,试在方格纸上按小列要求画格点三角形:1、所画的三角形与△ABC全等,且有一个公共顶点;2.所画的三 如图 以点a为顶点 在三角形abc外画角abc等于角c 在延长ba到e 角c于哪些角 如图,在三角形ABC中,点P为边BC的中点,直线a绕顶点A旋转, 如图,三角形ABC绕其顶点A旋转可得三角形ADE,则角CAE与角BAD相等吗?为什么 如图 在平面直角坐标系中,三角形abc的顶点都在网格上.其中a点坐标为(2,﹣1),则三角形abc 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 如图,三角形ade与三角形abc有公共的顶点a,角1=角2,角abc等于角ade,则三角形ab 如图,直角坐标器中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中A点坐标为(2,-1),则三角形ABC的面积为 如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC 如图,将三角形ABC的顶点A放在圆心O上,现从AC与圆心O相切于点A的位置开始,将三角形 如图,已知三角形ABC的三个顶点在圆上,角A=30,BC=8cm,求圆的直径 如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,顶点A在Y轴正半轴上,B在X轴负半轴上,且C(2,-2),则三角形ABC的面积为多少 如图1,过三角形ABC的顶点A分别作边AB,AC的垂线段AD,AE,且AD=AB 如图,直线DE过三角形ABC的顶点A,且DE||BC.是说明∠BAC+∠B+∠C=180的理由