在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:42:25

在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值为多少
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值为多少

在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值为多少
若题中“PF垂直BD于F”
过A做AG//BD,过P做PG垂直AG于G
因为 矩形ABCD
所以 角ADB=角DAC
因为 AG//BD
所以 角GAD=角DAC
因为 PE垂直AC,PG垂直AG
所以 PE=PG
因为 PF垂直BD,PG垂直AG
所以 G,P,F在同一直线上,且GF是点A到BD的距离
因为 矩形ABCD
所以 角DAB=90度
因为 AB=3,AD=4
所以 BD=5
因为 三角形DAB的面积=1/2AB*AD=1/2BD*GF
所以 GF=12/5
因为 GF=PG+PF,PE=PG
所以 GF=PE+PF
因为 GF=12/5
所以 PE+PF=12/5

作DH⊥AC,连接OP.
则△OAD的面积就是OA×DH×0.5.
把这个三角形分成两个小三角形面积就是OA×PE×0.5+OD×PF×0.5.
两式相等,列出等式可得:DH=PE+PF.
∵Rt△ACD中,AD=4,CD=3,
∴AC=5,
∴DH=
AD•CD
AC
=
12
5 .

在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少 在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少 在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少求大神帮助 在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少? 在矩形ABCD中,AB=4,AD=7.现将该矩形ABCD内随机投一点P,求角APB>90 °是的概率 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 一道初中数学题:在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,————在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值是多少 八年级下平行四边形 矩形 练习题在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  ) 矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,则P到两对角线AC、BD的距离之和为? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直线PC与平面ABCD所成的角 已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在长方形ABCD内任意一点取P,使∠APB>π/2的概率是 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动...谁有这样的动点问题,急寻. 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB>90°”的概率P(A)为 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多 在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,则向量AC·(向量AB+向量AC)=?急 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD