一直函数x=f(x)在R上是奇函数,而且在区间(0,正无穷大)上是增函数,证明y=f(x)在区间(负无穷大,0)上急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:47:32

一直函数x=f(x)在R上是奇函数,而且在区间(0,正无穷大)上是增函数,证明y=f(x)在区间(负无穷大,0)上急用
一直函数x=f(x)在R上是奇函数,而且在区间(0,正无穷大)上是增函数,证明y=f(x)在区间(负无穷大,0)上
急用

一直函数x=f(x)在R上是奇函数,而且在区间(0,正无穷大)上是增函数,证明y=f(x)在区间(负无穷大,0)上急用
设x1,x2,都大于0,x1小于x2
所以 f(x1)-f(x2)小于0
因为,f(x)是奇函数,
所以f(-x)=-f(x)
又因为-x2小于-x1
那么f(-x2)-f(-x1)=f(x1)-f(x2)小于0
所以f(x)在负无穷到0的开区间上递增

因为函数是奇函数,因此在区间(0,正无穷大)上是增函数,根据对称性,y=f(x)在区间(负无穷大,0)上也单增。

奇函数关于0点对称所以在区间(负无穷大,0)上是减函数

一直函数x=f(x)在R上是奇函数,而且在区间(0,正无穷大)上是增函数,证明y=f(x)在区间(负无穷大,0)上急用 设f(x)是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是 奇函数 偶函数 还是别的 f(x)在R上是奇函数,则f(x)/x是奇函数还是偶函数函数? 已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数 设函数f(x)是定义域在R上的任一函数,证明F(x)=f(x)-f(-x)是奇函数 高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是增函数证明y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)= 求函数解析式,判断是增函数或减函数(1).已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式.(2).已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+∞)上是减函 【高一数学】关于函数图像(1)已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式.(2)已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f( 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 证明函数f(x)=x3+5x在R上是奇函数. 证明函数f(x)=x3-x在R上是奇函数 已知函数f(x)在R上是奇函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,试问;函数在上是增函数还是减函数?并说明理由 设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数 1.f(x)在(-1,1)上是奇函数,而且是减函数,如果f(b-2)<-f(b2-4),求b范围2.f(x)在R上奇函数,x大于0时f(x)为增函数,而且f(-2)=0(1)f(x)/x小于0的解集(2)求y=|f(x)|的单调性 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 函数f(x)=x的3次方+x (x属于R),我知道是奇函数,但不知道是增还是减 A是奇函数在R上增函数 B奇函数且R上减函数 C偶函数在R上增函数 D偶函数且R上减函数怎么能看出是增函数或是减函数?