作业帮高一数学、已知函数f(x)=asin2x+cos2x的图像关于x=π/6对称,a=?要具体过程、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:48:41
高一数学、已知函数f(x)=asin2x+cos2x的图像关于x=π/6对称,a=?要具体过程、
高一数学、已知函数f(x)=asin2x+cos2x的图像关于x=π/6对称,a=?要具体过程、
高一数学、已知函数f(x)=asin2x+cos2x的图像关于x=π/6对称,a=?要具体过程、
很简单,图像关于x=π/6对称,那么函数在x=π/6－π/6＝0和x=π/6＋π/6＝π/3处值相等.可得方程：1＝根3a/2-1/2,解得a=根3
关于x=π/6对称 所以f(0)=f(π/3) 所以1 = asin(2π/3)+cos(2π/3)
然后你就解出来了
采用反推法，设f(x)=ksin（2x+m）（k，m为参数）与原函数等价，不妨设2*π/6+m=π/2-------1#
展开上式kcosm=a---------2#；ksinm=1------3#
联立1#2#3#求得a=根号3
我有个很简单方法，就不知道对不对罢了，你可以求导，然后三角函数对称轴必然是最大值或者最小值的，你就可以代X回求导式，求导式必然等于0~~
已知函数f(x)=asin2x+cos2x的图像关于x=π/6对称，a=？
设tanθ=a，则sinθ=a/√(1+a²)，cosθ=1/√(1+a²)；
于是f(x)=[√(1+a²)][cos2xcosθ+sin2xsinθ)=[√(1+a²)]cos(2x-θ)
∵图像关于x=π/6对称，∴2×(π/6)-θ=0，即θ=π/3
∴a=tan(π/3)=√3.
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