将n件不同的物品分给k个人,每个至少得一件物品的分法有多少种请写出分析过程和排列组合式！！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:43:16

将n件不同的物品分给k个人,每个至少得一件物品的分法有多少种请写出分析过程和排列组合式！！
将n件不同的物品分给k个人,每个至少得一件物品的分法有多少种
请写出分析过程和排列组合式！！

将n件不同的物品分给k个人,每个至少得一件物品的分法有多少种请写出分析过程和排列组合式！！
排列组合里,我读你写哈.
C（n,k)乘A（k,k）乘以k的（n-k)次方

这是一个很复杂的一个问题啊。
先考虑一个比较简单的。就是n件相同的物品分给k个人，记所有组合为B(n,k)种
那么 很显然
(1)B(n,k)=0 (k＞n);
(2)B(n,1)=1;
(3)B(n,n)=1;
并且满足
(4)B(n+k,k)=B(n,1)+B(n,2)+…+...

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这是一个很复杂的一个问题啊。
先考虑一个比较简单的。就是n件相同的物品分给k个人，记所有组合为B(n,k)种
那么 很显然
(1)B(n,k)=0 (k＞n);
(2)B(n,1)=1;
(3)B(n,n)=1;
并且满足
(4)B(n+k,k)=B(n,1)+B(n,2)+…+B(n,k)
这个的证明不是很困难，可以自己想下。
但是不同的物体似乎没有具体解法了，我用的组合数完全没法计算，也还没找到递归表达式。
楼上的答案似乎不对，考虑n=3，k=1的情况， C（n,k)*A（k,k）*k^（n-k) = C(3,1)=3
而实际上的答案是2³-1 = 7种。

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将n件不同的物品分给k个人,每个至少得一件物品的分法有多少种请写出分析过程和排列组合式！！ 将6件不同的礼物分给2个人,每人得3件,问有几种不同的分法 将5本不同的书全分给4个人,则没人至少得一本书的概率（答案为～64分之15求详解） 把n个不同的东西分给k个人,共有多少种分法呀?排列组合n大于k 将6本不同的书分给甲,乙,丙,丁4个人,每人至少一本的不同分发法共有多少种? 4本不同的书分给3个人每个人至少一本的概率 有90本不同的书分给10个人每人至少一本有多少种分法? 6本不同的书,分给3个人,没人至少一本.有多少种分法. 把八件不同的东西分给三个人,每个人至少分得两件的情况有多少种,（要详细的分法） 排列组合：平均分配问题（本小题满分8分）已知共有n件不同物品,平均地分配m个不同的单位,每个单位均分得r件物品（既n=mr）.则问共有多少种不同的分配方法? 高2排列组合题5.5本不同的书全部分给4个人,每人至少一本,不同分法有? 排列组合：将5件不同的礼物全部分给甲乙丙丁4人,且每人至少有1件礼物,有多少种不同的分法? 将5本不同的书分给4个同学,每个同学至少有1本书的概率是多少 四本不同的书全部分给三个人,每人至少一本的概率是多少?答案是4/9, 四本不同的书全部分给三个人则每个人至少拿一本的概率是多少?quickly... 5件不同的礼物分给甲、乙、丙、丁四人,每人可兼得或不得求下列各款各有多少种分法,(1)任意分（2）甲恰得1件（3）甲至少得1件（4）甲至少得2件（5）每人至少得1件,(6)甲乙均至少得一件. 有9本不同的书,分给3个人,一人得5本,另两人各得2本,有几种分发? 设5件不同的东西,分给甲乙丙3人,每人至少1件,则分法有几种?