整数111…1(2004个1)被6除余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:37:30

整数111…1(2004个1)被6除余数是多少?
整数111…1(2004个1)被6除余数是多少?

整数111…1(2004个1)被6除余数是多少?
整数111…1(2004个1)各个位相加等于2004,是3的倍数,所以能被3整除.
整数111…1(2004个1)是奇数,是3的奇数倍.
3的偶数倍能被6整除,3的奇数倍除以6应余3.

能被3整除,但是是奇数,所以整数111…1(2004个1)被6除余数是3

111…1(2004个1)是3的倍数,
即111…1(2004个1)+3就能被6整除,所以111…1(2004个1)被6除余数是3

除几个看看,规律就出来了。前四位 商是185 ,然后就是185循环
(2004 - 1)÷ 3=667 个循环
667 × 3=2001
2001+1 =2002
2004 -2002= 2 还剩余2个1
商是18 余数是3