如图,△ABC中,D在边BC上,∠DAC=∠B,角平分线CE交AD于F,已知BD=5,DC=4(1)求CF/EF的值(2)求AF/DF的值(3)求四边形BDFE的面积与△ACF面积的比值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:17:34

如图,△ABC中,D在边BC上,∠DAC=∠B,角平分线CE交AD于F,已知BD=5,DC=4(1)求CF/EF的值(2)求AF/DF的值(3)求四边形BDFE的面积与△ACF面积的比值
如图,△ABC中,D在边BC上,∠DAC=∠B,角平分线CE交AD于F,已知BD=5,DC=4
(1)求CF/EF的值
(2)求AF/DF的值
(3)求四边形BDFE的面积与△ACF面积的比值

如图,△ABC中,D在边BC上,∠DAC=∠B,角平分线CE交AD于F,已知BD=5,DC=4(1)求CF/EF的值(2)求AF/DF的值(3)求四边形BDFE的面积与△ACF面积的比值
∵∠DAC=∠B,∠ACB为公共角,
∴ΔCAD∽ΔCBA,∴CD/CA=CA/CB,
∴CA^2=CB*CD=36,∴CA=6;
⑴∵CE平分∠ACB,∴AE/BE=AC/BC=2/3,
过E作EG∥BC交AD于G,则EG/BD=AE/AB=2/5,
∴EG=2,
∴EF/CF=EG/DC=1/2,
∴CF/EF=2;
⑵CF平分∠ACD,AF/DF=AC/CD=3/2.
⑶SΔACF/SΔAEF=CF/EF=2(同高三角形面积的比等于底边的比),
SΔACF/SΔCDF=AF/DF=3/2,(同上)
SΔABD/SΔADC=BD/CD=5/4,
设SΔACF=a,则SΔAEF=1/2a,SΔCDF=2/3a,
SΔABD=5/4SΔACD=5/4(a+2/3a)=25/12a,
∴S四边形BDFE=25/12a-1/2a=19/12a,
∴S四边形BDFE/SΔACF=19/12.

∵∠DAC=∠B,∠ACB为公共角,
∴ΔCAD∽ΔCBA,∴CD/CA=CA/CB,
∴CA^2=CB*CD=36,∴CA=6;
⑴∵CE平分∠ACB,∴AE/BE=AC/BC=2/3,
过E作EG∥BC交AD于G,则EG/BD=AE/AB=2/5,
∴EG=2,
∴EF/CF=EG/DC=1/2,
∴CF/EF=2;
⑵CF平分∠...

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∵∠DAC=∠B,∠ACB为公共角,
∴ΔCAD∽ΔCBA,∴CD/CA=CA/CB,
∴CA^2=CB*CD=36,∴CA=6;
⑴∵CE平分∠ACB,∴AE/BE=AC/BC=2/3,
过E作EG∥BC交AD于G,则EG/BD=AE/AB=2/5,
∴EG=2,
∴EF/CF=EG/DC=1/2,
∴CF/EF=2;
⑵CF平分∠ACD,AF/DF=AC/CD=3/2。
⑶SΔACF/SΔAEF=CF/EF=2(同高三角形面积的比等于底边的比),
SΔACF/SΔCDF=AF/DF=3/2,(同上)
SΔABD/SΔADC=BD/CD=5/4,
设SΔACF=a,则SΔAEF=1/2a,SΔCDF=2/3a,
SΔABD=5/4SΔACD=5/4(a+2/3a)=25/12a,
∴S四边形BDFE=25/12a-1/2a=19/12a,
∴S四边形BDFE/SΔACF=19/12。
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如图在△ABC中,已知点D是边BC上的一点且∠BAC=∠ADC,说明∠DAC=∠B 如图,在△ABC中,D是BC上一点,且∠DAC=∠B,若∠BAC=65°,求∠ADC的度数如图,在△ABC中,D是BC上一点,且∠DAC=∠B,若∠BAC=65°,求∠ADC的度数 如图4:已知在△ABC中,∠C=25°,点D在边BC上,且∠DAC=90°,AB=二分之一DC,求∠BAC的度数. 如图4:已知在△ABC中,∠C=25°,点D在边BC上,且∠DAC=90°,AB=二分之一DC,求∠BAC的度数. 如图11,在△ABC中,点D是边BC上一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=63°,求∠DAC的度数 如图,在△ABC中,D,E是边BC上的两点,∠B=∠EAC,∠ADC=∠DAC.AD平分∠BAE吗?说明理由. 如图,在△ABC中,BC=5,延长BC至点D,使∠DAC=∠B,AD=6,则CD=? 如图,在△ABC中,点D在BC上,∠DAC=∠ABC,BD=4,DC=5,DE∥AC,交AB于E,则DE=___ 如图,在△ABC中,点D为BC上一点,∠BAD=∠ABC,∠ADC=∠ACD.若∠BAC=63°.求∠DAC和∠ADC的度数. 如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFEG是菱形吗?快 如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么? 如图,已知在三角形ABC中,角C=25 °,点D在边BC上,且角DAC=90°,AB=二分之一DC如图,已知在三角形ABC中,角C=25°,点D在边BC上,且角DAC=90°,AB=二分之一DC,求角BAC度数 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,点D在BC边上,且AD=AC=BD,求∠DAC的度数 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,点D在BC边上,且AD=AC=BD,求∠DAC的度数 如图,在三角形ABC中,点D在BC上,且∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠DAC,∠DAB=24度,求∠ABC的度数;并且回答:图中哪些三角形是钝角三角形? 如图,在△ABC中,点D在 变BC上,若AB=7,AC=6,BC=5,CD=4则△ABC与△DAC是否相似? 如图,在△ABC中,D是BC边上的点,AD=AC=BD,∠BAC=60°,求∠DAC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BA延长线上的一点,AE平分∠DAC,那么AE‖BC吗图画不好