在△ABC中,满足2lgtanB=lgtanA+lgtanC关系,求B的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:42:15

在△ABC中,满足2lgtanB=lgtanA+lgtanC关系,求B的取值范围.
在△ABC中,满足2lgtanB=lgtanA+lgtanC关系,求B的取值范围.

在△ABC中,满足2lgtanB=lgtanA+lgtanC关系,求B的取值范围.
tanA+tanB+tanC
=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC
=tan(pai-c)(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
=tanAtanBtanC
所以:tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC
由题意,
4tanBtanB=4tanAtanC≤（tanA+tanC）^2=(tanAtanBtanC-tanB)^2 =(tanBtanBtanB-tanB)^2
故4≤(tanB^2-1)^2
所以tanB大于等于√3 所以π/3≤B

tanA，tanB，tanC>0,且tan^2B=tanAtanC,
又 tanB=-tan(A+C)=(tanA+tanC)/[tanAtanC-1]
所以 tanAtanBtanC＝tanA＋tanB＋tanC
＞＝3（tanAtanBtanC）＾（1／3）
即 tan^3B>=3tanB .tanB>=根号3 ， B>=π/3

在△ABC中,满足2lgtanB=lgtanA+lgtanC关系,求B的取值范围. -lgT=ECL 在符号朗伯比尔定律的溶液中,浓度为C,透光率为T,若浓度增加一倍,则此溶液的吸收度为A -lgT/2,B -lgT,C -2lgT ,D -1/2lgT 几道三角函数题1.在△ABC中,cos2A+cos2B+cos2C=1；则△ABC的形状为：2.在△ABC中,a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=3.在△ABC中,2lgtanB=lgtanA+lgtanB则B的取值范围是：4.在△ABC中,AB=√￣6-√￣2C=30°则AC+BC的 1.三角形ABC中 已知lgtanB是lgtanA ,lgtanC的算术平均值,求角B的取值范围?2.已知sina+sinb+sinc=0并且cosa+cosb+cosc=0,则cos(a-b)的值是多少3.三角形ABC中,sinA+cosA=2/3,则三角形ABC的形状为? 公式法.若三边abc在△ABC中,若三边abc满足a²-2bc=c²-2ab,请说明△ABC的形状 在△ABC中,内角A、B满足sinAcosB=cosAsinB,则△ABC是什么三角形? △ABC中,满足a=2bcosC,则△ABC肯定是什么三角形 在△ABC中,满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,判断三角形形状 在△ABC中,满足sin2A-sin2C+sin2B=sinAsinB.那么C的大小为? 在△ABC中满足a+b=acosA+bcosB求COH~My god 在△ABC中,三条边a,b,c满足(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状 在△ABC中,∠A,∠B满足│2cosA-根号2│+(tanB-1)²=0,则△ABC的形状是 在△ABC中,三边a,b,c与面积s满足s=a^2-(b-c)^2,求△ABC面积的最大值 在△ABC中,已知C=2B,A≠B,试求△ABC的三边满足的关系式 如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,则DB=-------------. 在△ABC中,三边abc满足a²+b²=c+ab,求角C 在三角形ABC中,锐角A满足|SINa-(根号2/2)|+COS^2C=0则三角形ABC是 在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状?