点A(-1,1)和点B(2,3)是平面直角坐标系上的两点,在X轴上有一点P,使点P到A和B的距离之和最小求P,求出点P的坐标,并求出这个最小值.要具体的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:37:17

点A(-1,1)和点B(2,3)是平面直角坐标系上的两点,在X轴上有一点P,使点P到A和B的距离之和最小求P,求出点P的坐标,并求出这个最小值.要具体的过程
点A(-1,1)和点B(2,3)是平面直角坐标系上的两点,在X轴上有一点P,使点P到A和B的距离之和最小求P,
求出点P的坐标,并求出这个最小值.要具体的过程

点A(-1,1)和点B(2,3)是平面直角坐标系上的两点,在X轴上有一点P,使点P到A和B的距离之和最小求P,求出点P的坐标,并求出这个最小值.要具体的过程
解:取点B关于X轴的对称点B',则B'为(2,-3).
设直线AB为:y=kx+b.图象过点A,B.可得:
1=-k+b;------(1)
-3=2k+b.------(2)
解得:k=-4/3,b=-1/3.
即直线AB为:Y=(-4/3)x-1/3.
连接AB',交X轴于P.(点P就是要求作的点)
令Y=0,即0=(-4/3)x-1/3,x=-1/4.故点P为(-1/4,0).

点A关于x轴的对称点A′的坐标为(-1,-1),连接A′B,与x轴的交点则为所求点P。
①直线A′B的方程为4x-3y+1=0,
则点P的坐标为(-¼,0)。
②点P到A′和B的距离之和最小为
|A′B|=5

根据镜面反射原理,取B点关于X轴的对称点B'(2,-3).
设直线AB为:y=kx+b.图象过点A,B.可得:
1=-k+b;------(1)
-3=2k+b.------(2)
解得:k=-4/3,b=-1/3.
即直线AB为:Y=(-4/3)x-1/3.
连接AB',交X轴于P.(点P就是要求作的点)
令Y=0,即0=(-4/3)x-1/3,x=-1/4.故点P为(-1/4,0).

如图2,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A,B,C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是(). 如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:y=- 1/2x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B,过点C(-(1)求点D的坐标和直线l的解析式;(2)求证:△ABC是等腰直角三角形;(3)如图2,将直 如图,在平 面直 角坐标系中,直 线Y=X+1 与Y=-3/4X+3 交于 点A,分别交X轴于 点B和点C,点D是直 线AC上 的一个动点.1)A,B,C的 坐标.2)当△CBD为 等腰三 角形时,求点 D的坐标3)在直线AB 上是否存 在点E,使 已知点A(3,2)和B是坐标平面内的两个点,且它们关于直线x=-1对称,则平面内点B的坐标为() 若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(点A是-1,点O是0,点B是3,点P是点1和点2之间的点) 平面内点A(-1,4)和点B(-1,-2)的对称轴是() 在平面直角坐标系中,点A(1,2,3)关于xOy平面对称点为点B,关于原点的对称点为点C,则B,C间的距离是.. 点A(-1,1)和点B(2,3)是平面直角坐标系上的两点.在x轴上有一点P 使点p到A和B的距离最点A(-1,1)和点B(2,3)是平面直角坐标系上的两点.在x轴上有一点P 使点p到A和B的距离最小.求出点P的坐 判断三点A(1,2),B(2,3)和C(3,5)是否在一条直线上?判断三点A(1,2),B(2,3)和C(3,5)是否在一条直线上? 高一向量的数乘已知A,B,C是平面上的三点,O是平面上任意一点,向量OC=m向量OA+n向量OB 证明:(1)若A,B,C三点在同一条直线上,则m+n=1(2)若m+n=1,则A,B,C三点在同一条直线上 在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC的中点//平面CDB‘在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC‘中点//平面CDB‘(2)求证:AC垂直BC 很有意义的一道数学题在平 面直 角坐标系中,直 线Y=X+1 与Y=-3/4X+3 交于 点A,分别交X轴于 点B和点C,点D是直 线AC上 的一个动点.(1)点M是抛物线上一动点,当三角形CBM为等腰三角形时,求点M的坐 在平面直角坐标系中,点A(1,2),点B(3,1)到直线L的距离分别为1,2,则符合条件的直线条数为 给出平面上不在同一条直线上三个点,则以此三点为顶点的平行四边形有( )A,1个B,2个C,3个D,4个 已知平面内三点A、B、C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=( 初一数学平面直角坐标系题建立一个平面直角坐标系,描出点A(-2,4),B(3,4),画直线AB,若点C为直线AB上任意一点,则点C的纵坐标是什么?想一想1 如果一些点在平行于Y轴的直线上,那么这些点的 如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在P(4,4)处如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.(1)求OA+OB的值;(2)将直 已知点A(3,2)与点B(x,3x+1)在同一条垂直于x轴的直线上,且C是线段AB的中点,试写出点B、点C的坐标