圆锥曲线求轨迹问题已知三点A(-4,0)B(4,0)F(8,0),直线l的方程为x=2,过点F作互相垂直的两条直线,分别交l于点M、N,直线AM、BN交于P点,求P点轨迹方程.我直接设AM斜率为k,然后表示出所有相关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:16:34

圆锥曲线求轨迹问题已知三点A(-4,0)B(4,0)F(8,0),直线l的方程为x=2,过点F作互相垂直的两条直线,分别交l于点M、N,直线AM、BN交于P点,求P点轨迹方程.我直接设AM斜率为k,然后表示出所有相关
圆锥曲线求轨迹问题
已知三点A(-4,0)B(4,0)F(8,0),直线l的方程为x=2,过点F作互相垂直的两条直线,分别交l于点M、N,直线AM、BN交于P点,求P点轨迹方程.
我直接设AM斜率为k,然后表示出所有相关直线的方程,用含k的公式表示P点坐标,d再用xy表示k,但是x是k的二次方程,y是含k的二次与一次方程,最后不知道怎么解.求高人指点.如果方法有误请说明理由,正确解法尽量详细,谢谢!

圆锥曲线求轨迹问题已知三点A(-4,0)B(4,0)F(8,0),直线l的方程为x=2,过点F作互相垂直的两条直线,分别交l于点M、N,直线AM、BN交于P点,求P点轨迹方程.我直接设AM斜率为k,然后表示出所有相关
可设动点P(x,y).又由题设可设M(2,m),N(2,n)
[1]
∵三点A,M,P共线,
∴-4m+2y-mx+4y=0
∴m=6y/(x+4)
同理,由B,N,P三点共线可得
n=2y/(4-x)
即有:
m=6y/(x+4)
n=2y/(4-x)
[2]
由FM⊥FN,可得
mn=-36
综上,消去参数m,n,可得轨迹方程:
(x²/16)-(y²/48)=1 (x≠±4)

圆锥曲线求轨迹问题已知三点A(-4,0)B(4,0)F(8,0),直线l的方程为x=2,过点F作互相垂直的两条直线,分别交l于点M、N,直线AM、BN交于P点,求P点轨迹方程.我直接设AM斜率为k,然后表示出所有相关 简单圆锥曲线题已知A(-2,0),B(2,0),点C、D满足|AC|=2,向量AD=0.5(向量AB+向量AC),求点D的轨迹方程 圆锥曲线问题:已知两点A(-√5,0),B(√5,0),△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动,则点C的轨迹方程已知两点A(-√5,0),B(√5,0),△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动,则点C的轨迹方程是什么? 圆锥曲线中的最值问题已知定点A(0,1) B(0,-1) C(1,0),动点P满足向量AP*向量BP=k*向量CP绝对值的平方,(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线.(2)当k=2时,求“'2*向量AP+向量BP'和的绝对值” 圆锥曲线求轨迹问题已知A( 2,-1),B(-1,-1).O为坐标原点,动点M满足OM(向量)=m*OA(向量)+nOB(向量),其中m,n满足2m^2-n^2=2.求M的轨迹方程. 点p是C:(x+4)²+y²=100上动点,点A(4,0),AP的垂直平分线l与半径CP交于Q,求Q的轨迹方程,这类题的解题思路是什么?一碰到圆锥曲线动点问题的求轨迹方程解题思想大致是什么?那是平方 圆锥曲线与方程1已知A(-2,0),B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆P经过点B(0,3)且与圆A:x^2+(y+3)^2=100内切,求圆心P的轨迹方程 圆锥曲线轨迹问题三角形abc中,A(-1,0),B(1,0),C在AB上方,∠C=45度,求C的轨迹. 【高三第一轮复习】关于圆锥曲线的一些问题!【第一道】已知两根的平方和为2的实系数方程 x²+bx+c=0,与平面直角坐标系上的点(b+c,b)对应,则点p的轨迹方程...这道题俺自己做的时候求出 已知平面上动点P到A(-√2,0)B(√2,0)两点的距离之差的绝对值=21.判断动点P的轨迹是何种圆锥曲线,并求出其轨迹方程 on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.已知椭圆x^2/4+y^2=1.过椭圆外一点P做切线a,b与椭圆切于A,B.若a垂直于b,求P点轨迹方程.我是设A(x1,y1),B(x2,y2)的,然后写出椭圆上切线方程,然后由垂直得到x1x2+1 一道关于圆锥曲线的题已知P(4,0)是圆 x²+y²=36 内的一点,A,B是圆上两动点,且满足∠APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程 关于直线与圆锥曲线的问题已知直线X=-1,点F(1,0)以F为焦点,直线为相应准线的椭圆的短轴一顶点为B,P是FB的中点1.求P点的轨迹方程,它是什么曲线2.M(m,0)为定点,求PM的最小值 已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(0,-1),(0,1),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m不等于0)求(1)顶点C的轨迹E的方程,并判断轨迹E为何种圆锥曲线;(2)当m=-1/2时,过点F(1,0) 解析几何圆锥曲线弦中点的轨迹问题(求详细过程) 高中文科数学圆锥曲线求轨迹方程的简单问题. 高二圆锥曲线弦中点轨迹问题!急!已知A,B是圆(x-2)^2+(y-2)^2=12上的动点,∠AOB=90°(o为坐标原点),求弦AB中点P的轨迹方程要求过程详细思路清晰,只有答案采用好的多+10 圆锥曲线求轨迹方程的问题点P(m,n)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(m+n,2mn)运动的轨迹方程是15分钟以内回答再加20分