b+3a-ab=0,求a+2b的最小值a>0,b>0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:26:56

b+3a-ab=0,求a+2b的最小值a>0,b>0
b+3a-ab=0,求a+2b的最小值
a>0,b>0

b+3a-ab=0,求a+2b的最小值a>0,b>0
由已知可知a不等于1,由b+3a-ab=0可得b=3a/（a-1）,因此有
a+2b=a+6a/（a-1)=(a^2+5a)/(a-1),令a-1=t,t不等于0,则有a=t+1,代入有
a+2b=[（t+1）^2+5(t+1)]/t=t+7+6/t>=7+2*sqrt6

分解因式，让等式包含a+2b项
-b（a+2b）+3*(a+2b)+2b^2-6b=0
(a+2b)*(3-b)+2b(b-3)=0
如b=3，等式恒成立，所以a+2b的最小值等于6+a，无限趋近于6。
如果b不等于3，那么消去a+2b-2b=0，得出a=0
与条件不符合，因此a+2b最小值为无限趋近于6。

b+3a-ab=0
a=b/(b-3)=1+3/(b-3)
a+2b=2b+1+3/(b-3)
设f(b)=2b+1+3/(b-3)
f'(b)=2-3/(b-3)^2，由f'(b)=0，解得：b=3±√6/2为驻点
若：b=3+√6/2
a+2b=2b+1+3/(b-3)=2(3+√6/2))+1+3/(√6/2)=7+2√6
若：b=3-√6/2
a+2b=2b+1+3/(b-3)=2(3-√6/2))+1+3/(-√6/2)=7-2√6
最小值为：7-2√6

b+3a-ab=0,求a+2b的最小值a>0,b>0 a>0,b>0,ab=a+2b+5,求a+b的最小值 a+2b+ab=7求a+b的最小值a.b均大于0 3a+2b=1,a＞0,b＞0,求ab的最小值 a,b>0,a+b+1=ab ,求ab最小值求a+b最小值过程! 已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值. a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值正数ab满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值已知a>0,b>0 3a+b=2求9a^2+b^2+根号ab的最小值已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值已知a>0,b>0 2ab=a+b+1 求ab最小值求a+b最小值若a>0,b>0,a+b+ab=4,a+2b+3的最小值已知a,b为正数,ab-3a-2b=0,求2a+3b的最小值和ab的最小值,求(a-1)(b-1)的最小值设正数a,b满足ab=a+b+3,求a+b的最小值设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值