若(m^2x-1)/(mx+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:15:47

若(m^2x-1)/(mx+1)
若(m^2x-1)/(mx+1)<0,(m≠0)对于一切x≥4恒成立,则m的取值范围是
答案是(-∞,-1/2)
为什么(-1/4,0)不能取

若(m^2x-1)/(mx+1)
(m²x-1)/(mx+1)=(m√x-1)(m√x+1)/(mx+1)=4
1/√x

答:
(m²x-1)/(mx+1)<0,对一切x>=4都成立
1)
m²x-1>0,m²x>1,m²>1/x
mx+1<0,mx<-1,m<-1/x<=-1/4
所以:m²>=0并且m<-1/4
所以:m<-1/4
2)
m²x-1<0,m²x<1,m²<...

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答:
(m²x-1)/(mx+1)<0,对一切x>=4都成立
1)
m²x-1>0,m²x>1,m²>1/x
mx+1<0,mx<-1,m<-1/x<=-1/4
所以:m²>=0并且m<-1/4
所以:m<-1/4
2)
m²x-1<0,m²x<1,m²<1/x
mx+1>0,mx>-1,m>-1/x
当x趋于无穷时,1/x~0,则m无解
综上所述,m<-1/4
所提供的答案不对

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