作业帮一道线性代数题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:11:09
一道线性代数题,
一道线性代数题,
一道线性代数题,
（α2,α1,α3,α4,α5）=
1 1 5 -2 2
1 2 -3 3 4
1 3 -4 5 7
1 4 -12 10 9
1 5 -6 9 13
r2-r1,r3-r1,r4-r1,r5-r1
1 1 5 -2 2
0 1 -8 5 2
0 2 -9 7 5
0 3 -17 12 7
0 4 -11 11 11
r3-2r2,r4-3r2,r5-4r2
1 1 5 -2 2
0 1 -8 5 2
0 0 7 -3 1
0 0 7 -3 1
0 0 21 -9 3
r4-r3,r5-3r3
1 1 5 -2 2
0 1 -8 5 2
0 0 7 -3 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
所以所求的秩为3
α1,α2,α3为一个极大的线性无关组
A=(a2,a1,a3,a4,a5)=
[1 1 5 -2 2]
[1 2 -3 3 4]
[1 3 -4 5 7]
[1 4 ...
全部展开
A=(a2,a1,a3,a4,a5)=
[1 1 5 -2 2]
[1 2 -3 3 4]
[1 3 -4 5 7]
[1 4 -12 10 9]
[1 5 -6 9 13]
行初等变换为
[1 1 5 -2 2]
[0 1 -8 5 2]
[0 2 -9 7 5]
[0 3 -17 12 7]
[0 4 -11 11 11]
行初等变换为
[1 1 5 -2 2]
[0 1 -8 5 2]
[0 0 7 -3 1]
[0 0 7 -3 1]
[0 0 21 -9 3]
行初等变换为
[1 1 5 -2 2]
[0 1 -8 5 2]
[0 0 7 -3 1]
[0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0]
向量组的秩是3， a1, a2, a3是一个极大线性无关组。
收起