作业帮带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=|x+2|+|x-5|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:05:47
带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=|x+2|+|x-5|
带有绝对值的函数求值域
y=|x-1|+|x+3|
y=|x+2|+|x-5|
带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=|x+2|+|x-5|
教你四点作图：
两个绝对值就有两个顶点,整个图像是一个三节棒 ；
P1(1,4); P2(-3,4) (顶点）
令x=2,创建P3(2,6)（参考点）
令x=-4,创建P4(-4,6）（参考点）
把P1,P2连起来是一条直线段,连接P1,P3并延长是一条射线,
连接P2,P4并延长也是一条射线,整个图像搞定,
是一个先减后平再增的图像,最小值为4
所以值域为【4,+∞）
（2）
与（1）完全一样：
P1(-2,7),P2(5,7),P3(-3,9),P4(6,9)
值域为【7,+∞）
画图嘛~
Y≥4
Y≥7
x<-3时 y=1-x-x-3=-2x-2 -3<x<1时 y=4 x>1 y=2x-2 x<-2 y=-2x+3 -2<x<5 y=7 x>5 y=2x-3
x≤-3时，y=1-x-x-3=-2x-2 y≥4
-3
函数的值域：y≥4
x≤-2时，y=-x-2-x+5=-2x+3 y≥7
-2
函数的值域：y≥7
把绝对值去掉再考虑啊
第一个：
1、当x>=1时
y=2x+2,
所以y∈[4，+∞)
2、当x∈[-3，1]
y=4
3、当x<=-3
y=-2x-2
所以y∈[4,+∞）
综上y∈[4,+∞）
第二个：
1、当x>=5
...
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把绝对值去掉再考虑啊
第一个：
1、当x>=1时
y=2x+2,
所以y∈[4，+∞)
2、当x∈[-3，1]
y=4
3、当x<=-3
y=-2x-2
所以y∈[4,+∞）
综上y∈[4,+∞）
第二个：
1、当x>=5
y=2x-3
所以y∈[7，+∞)
2、当x∈[-2,5]
y=7
3、当x<=-2时
y=-2x+3
所以y∈[7，+∞)
综上y∈[7，+∞)
收起
1、y>=4
2、y>=7
图像法是最好的
y≥4
y≥7