问一个线性代数行列式的问题b -1 0 00 b -1 00 0 b -1a1 a2 a3 (b+a4)答案是b^4+a4b^3+a3b^2+a2b+a1直接用公式算出来的不对啊...答案是怎么得出来的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:25:28

问一个线性代数行列式的问题b -1 0 00 b -1 00 0 b -1a1 a2 a3 (b+a4)答案是b^4+a4b^3+a3b^2+a2b+a1直接用公式算出来的不对啊...答案是怎么得出来的.
问一个线性代数行列式的问题
b -1 0 0
0 b -1 0
0 0 b -1
a1 a2 a3 (b+a4)
答案是b^4+a4b^3+a3b^2+a2b+a1
直接用公式算出来的不对啊...答案是怎么得出来的.

问一个线性代数行列式的问题b -1 0 00 b -1 00 0 b -1a1 a2 a3 (b+a4)答案是b^4+a4b^3+a3b^2+a2b+a1直接用公式算出来的不对啊...答案是怎么得出来的.
4阶(及以上) 行列式没有"对角线法则"
第2列乘b加到第1列
第3列乘b^2加到第1列
第4列乘b^3加到第1列
再按第1列展开即得

答案是对的,按最后一行展开-a1(-1)+a2b-a3(-b²)+(b+a4)b³=a1+a2b+a3b²+a4b³+b^4