作业帮唐山市2006-2007高一第一学期期末数学填空第一题怎么做已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n的平方,则a10=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:11:52
唐山市2006-2007高一第一学期期末数学填空第一题怎么做已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n的平方,则a10=?
唐山市2006-2007高一第一学期期末数学
填空第一题怎么做
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n的平方,则a10=?
唐山市2006-2007高一第一学期期末数学填空第一题怎么做已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n的平方,则a10=?
设a1+a2+a3+……an=Sn
所以原式=nSn-[(n-1)a1+(n-2)a2+……an-1]
=nSn-{[n(a1+a2+……an-1)]-[a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1]}
=nSn-[nSn-(n*n-n*an)]
=nSn-nSn-n*an-n*n+n*an=n*n
将n=10代入,得a10=10
PS：一年多没做数列题了,翻了好多参考书……还是没找着.
如果我算错了请告诉我一声,谢啦
另：算了半天还是10……
唐山市2006-2007高一第一学期期末数学填空第一题怎么做已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n的平方,则a10=?
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