恒等公式变形已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证:a²b²c²=1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:37:42

恒等公式变形已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证:a²b²c²=1.
恒等公式变形
已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证:a²b²c²=1.

恒等公式变形已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证:a²b²c²=1.
a+1/b=b+1/c=c+1/a
a+1/b-b-1/c=0
=>a-b=(b-c)/bc (1)
a+1/b-c-1/a=0
=>a-c=(b-a)/ab (2)
b+1/c-c-1/a=0
=>b-c=(c-a)/ac (3)
(1)*(2)*(3)得
(a-b)(a-c)(b-c)=(b-c)(b-a)(c-a)/(a²b²c²)
因a≠b≠c互不相等,则(a-b)(a-c)(b-c)不等于0
所以a²b²c²=1

恒等公式变形已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a≠b≠c,求证:a²b²c²=1. 恒等变形已知(a+b)^2=2(c+b)^2 求证a=2c 初一恒等公式变形已知:ax²+bx+c是一个完全平方式(a,b,c是常数),求证:b²-4ac=0. 恒等变形5 ,急已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,求ab+cd的值提示:根据条件,利用1乘任何数不变进行恒等变形 恒等变形1 ,急已知a+b+=2,a^2+b^2+c^2=8,求ab+bc+ca的值 一道代数式恒等变形已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2的值. 已知三角形三边a,b,c 满足(a+b+c)平方=3(a平方+b平方+c平方)求证三角形ABC是等边三角形 要用一个恒等变形的公式 a平方加b平方加c平方-ab-ac-bc等于2分之一【(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)】平方 E的恒等变形设A B为3阶矩阵,且|A|=3 |B|=2 |A^-1 +B|=2 则|A+B^-1|=? 代数式的恒等变形8如果a+b-2*根号(a-1)-4根号(b-2)=3根号(c-3)-c/2-5,那么求a+b+c的值 数学三角恒等证明.已知△ABC中,角A:B:C=1:2:6,证明:a/b=(a+b)/(a+b+c) 关于几个恒等变换a>b>c且a+b+c=0,求证:1/3 已知a/x=b/y=c/z,证a²/x²=b²/y²=c²/z²=(a+b+c)²/(x+y+z)²分式的恒等变形 在三角形ABC中,a=cos40度,b=cos80度,C=70度,则 三角形ABC的面积等于( )A.1/64 B.1/32 C.1/16 D.1/8 我要的是 恒等变形过程用着你说这个公式.. 将公式x=a-b/ab (1+ax≠0)变形为已知x,a,求b的表达式 已知梯形面积公式S=1/2(a+b)h,要求h,可以将公式变形为 代数式的恒等变形(1).已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,求(x-y-z)^2010(2)设m、n满足m²n²+m²+n²+10mn+16=0,求m+n的值(3)已知14(a²+b²+c²)=(a+2b+3c)² 求证a:b:c=1:2:3(4)已知实 代数式及恒等变形1.已知/a-8b/+(4b-1)^2+根号(8c-3a)=0,求a+b+c的值.2.已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的值.3.已知x^2+xy+y=14,y^2+xy+x=28,求x+y的值.4.已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,求ab+bc+ca=的值.5.已知a,b为有理数, 代数式的恒等变形1已知3a^2+ab-2b^2=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值大家会的可以看看我其他的问题,还有很多类似的!