绳子折三次构成三角形的概率,答案是四分之一,怎么算的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 00:41:39

绳子折三次构成三角形的概率,答案是四分之一,怎么算的
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答案是四分之一,怎么算的

绳子折三次构成三角形的概率,答案是四分之一,怎么算的
绳子折三次, 是折成三段.设绳子长为1.三段长为x,y.1-x-y.
完成折法:x>0, y>0, 1-x-y>0(即x+y<1),图形面积=1/2、
有利折法:①x+y>1-x-y,即x+y>1/2. ②x+(1-x-y)>y.即y<1/2
③y++(1-x-y)>x.即x<1/2,图形面积=1/8、(红色)
构成三角形的概率P=(1/8)/(1/2)=1/4.

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