凸n边形有多少条对角线?证明你的结论要用高中的知识证明,比如归纳法 之类啦

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:49:18

凸n边形有多少条对角线?证明你的结论要用高中的知识证明,比如归纳法 之类啦
凸n边形有多少条对角线?证明你的结论
要用高中的知识证明,比如归纳法 之类啦

凸n边形有多少条对角线?证明你的结论要用高中的知识证明,比如归纳法 之类啦
对角线=n(n-3)/2
证明：1.当n=4时为四边形有两条对角线,n(n-3)/2=4*（4-3）/2=2,命题成立.
2.假设当n=k时命题成立,即对角线有k(k-3)/2条.
当n=k+1时,新增的顶点与原先的k个顶点有k条连线,其中有2条是边,但是原先的一条边变成了对角线,相当于多了k-1条对角线,则现在对角线的条数为
k(k-3)/2+k-1=(k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2=(k+1)[(k+1)-3]/2
说明当n=k+1时也成立
根据数学归纳法可以证明凸n边形有n(n-3)/2条对角线.

因为N边形有N个顶点，从每一个顶点出发可以画（N-3）条对角线，然而任意两个顶点之间都有重复，所以除以2，即N（N-3）/2。

n*(n-3)\2

凸n边形有多少条对角线?证明你的结论要用高中的知识证明,比如归纳法 之类啦 凸n边形有多少条对角线?证明你的结论.用数学归纳法证明.....你自己说值多少分我考虑下给,..` 1.用数学归纳法证明：x^(2n-1)+y^(2n-1)能被x+y整除2.凸N边形有多少条对角线?证明你的结论.3.平面上有N条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?证明你的结论 求凸多边形的对角线的条数f n 并证明你的结论 N边形有多少条对角线? 凸五边形有多少条对角线 (2)凸N边形有多少条对角线 凸六边形有多少条对角线?凸n边形有多少条对角线? 凸五边形有多少条对角线 (2)凸N边形有多少条对角线 证明：凸N边形有N(N=3)/2条对角线 平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?证明你的结论. 有谁知道n边形有多少条对角线的公式? n棱柱的对角线有多少条? 过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗?过顶点A1的对角线与过顶点A4的对角线有相同的吗?你能归纳出n边形有多少条对角线吗? 求证：凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明） 凸n边形有多少条对角线 是高二数学选修2-3的 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.思考:你能归纳出n边形有多少条对角线吗?急,急, 证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)? 正方形有2条对角线,正五边形有5条对角线,正八边形有几条对角线?正N边形有多少条对角线?