矩形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,∠FAE=∠EAD,求证:EF⊥AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:34:57

矩形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,∠FAE=∠EAD,求证:EF⊥AE
矩形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,∠FAE=∠EAD,求证:EF⊥AE

矩形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,∠FAE=∠EAD,求证:EF⊥AE

作EH⊥AF于H,延长EF交AD的延长线于G
容易得到△AHE≌△ADE,则HE=DE=CE,AH=AD
那么Rt△EFH≌Rt△EFC(HL),则HF=CF
又△EFC≌△EGD(ASA),则CF=DG,进而HF=DG
有AD+DG=AH+HF,即AG=AF
因此在等腰△AFG中,AE为角平分线,故AE⊥EF

矩形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,∠FAE=∠EAD,求证:EF⊥AE 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD,PA=AD=1,AB=根号三,F是PD的中点,点E在CD上移动,求三棱锥E-PAB的体积 18、如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形A 在矩形ABCD中.点M是AD边的中点.点E是AB边上一点.连接EM并延长交CD的延长线于点F连接AF.DF四边形AEDF形状证明. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.(1)图中除平行四边形ABCD外还有哪几个平行四边形?请说明理由.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是一个什 在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE交AC于点F,过点F作FG//AB交AE于点G.求证:AG^2=AF乘FCAG^2表示AG的二次方啊 矩形abcd中 对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF,FG,EG1.连结ED,试直接写出ED与OA的关系2.求证:△EFG是等边三角形3.如果把矩形ABCD改成等腰梯形,且AD//BC,其他条件不变,△E 在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证:平行四边形ABCD为矩形 在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE ⊥BC,AF ⊥CD.求证AB= AD 在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点且AE垂直BC,AF垂直CD,求证:AB=AD 在 矩形ABCD中AB=21,AD=12,E是CD边上的一点,DE=16,M是BC边上的中点,动点P从点A出发,沿边AB以每秒1个单位 如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.连结EF,FG,EG.1.连结ED,试直接写出ED与OA的关系.2.求证:△EFG是等边三角形.3.如图2,如果把矩形ABCD改成等腰梯形,且AD平行 如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60.E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF,FG,EG1.连结ED,试直接写出ED与OA的关系2.求证:△EFG是等边三角形3.如图2,如果把矩形ABCD改成等腰梯形,且AD∥BC,其 如图(1),小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF垂直AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意 (2007•大连)如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱