一道二次函数练习题已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 12:05:35

一道二次函数练习题已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理由.
一道二次函数练习题
已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理由.

一道二次函数练习题已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理由.
只有思路啦.
原解析式可以化为y=(x-2)(x-m2-6),所以抛物线与x轴得交点坐标为B（2,0）和C（m2+6,0),
所以两交点之间距离BC=m2+4,利用解析式可得顶点纵坐标为2m2+12-(m4+16m2+64)/4,
所以A到x轴距离AM为(m4+16m2+64)/4-2m2-12,要使△ABC是等腰直角三角形,只要BC=2AM即可.（如果你题没有打错的话）,然后就是繁琐的计算啦

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