解一元二次不等式是否应将Ax^2+Bx+C>0中的A项变为正?F(x)=-3x^2+2x+1的单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:25:32

解一元二次不等式是否应将Ax^2+Bx+C>0中的A项变为正?F(x)=-3x^2+2x+1的单调区间.
解一元二次不等式是否应将Ax^2+Bx+C>0中的A项变为正?
F(x)=-3x^2+2x+1的单调区间.

解一元二次不等式是否应将Ax^2+Bx+C>0中的A项变为正?F(x)=-3x^2+2x+1的单调区间.
不要,应讨论与0的关系
求导:导函数=-6x+2
令导函数>0解增区间,<0解出减区间
或配方求对称轴(也可用-b/2a=2/3),用图像法解

不一定要把A项化成正。
F(x)=3x^2+2x+1=3(x+1/3)^2+2/3.
则可知:F(x)的单调区间是(-无穷,-1/3)和(-1/3,+无穷)

不是必须变为正 但是变为正比较习惯
F(x)′=-6X+2 令F(x)′>0 解得X<1/3 同理可求出减区间
综上所述 F(x)的单调增区间是(-∞,1/3) 减区间是(1/3,+∞)
老师说过 求单调区间 单调性用导数就不用带等号 用图象 性质什么的带等号