在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求ce/ac

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:26:27

在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求ce/ac
在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求ce/ac

在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求ce/ac
因为 CE垂直于AB于E,BF垂直于AC于F
所以 角AEC=角AFB
又因为 角A=角A
所以 三角形ACE相似于三角形ABF
所以 CE/BF=AC/AB 即：CE/AC=BF/AB
因为 三角形ACE相似于三角形ABF
所以 AE/AF=AB/AC 即：AE/AB=AF/AC
又因为 角A=角A
所以 三角形AEF相似于三角形ABC
所以 （AB/AF)^2=三角形ABC的面积/三角形AEF的面积.=36/4=9
所以 AB/AF=3 即：AB=3AF
在直角三角形ABF中,因为 AB=3AF
所以 由勾股定理可得：BF=（2根号2）AB/3
所以 BF/AB=（2根号2)/3
因为 CE/AC=BF/AB
所以 CE/AC=（2根号2)/3.

易证三角形AFB与ACE相似，所以af:ab=ae:ac.
所以三角形AEF与ACB相似，因为SABC/SAEF=36/4=9，所以BC/EF=根9=3，所以
AC/AE=AB/AF=BC/EF=3,.在直角三角形AEC中，CE^2=AC^2-AE^2=8AE^2，所以CE/AC=2根2/3.

在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求ce/ac 在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求sinA 在三角形ABC中,CE垂直于AB于点E,BF垂直于AC于点F求证：三角形AEF相似于三角形ACB 已知如图在三角形abc中,ce⊥ab于点e,bf⊥ac于点f求证三角形aef∽三角形acb 在三角形abc中,ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f.求证af＝1/2bf 在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于F,求证,△AFE∽△ABC 已知三角形abc中ce垂直于ab于e,bf垂直于ac于f,求证三角形afe相似于三角形abc 在三角形ABC中,CE垂直与AB,BF垂直于AC,求证三角形AEF相似于三角形ACB 已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AFE相似于三角形ABC 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC 在三角形ABC中直线DE交AB,AC及BC延长线于D,E,F若AE=BF求证:AD/BD=CF/CE 三角形ABC中,F、E分别在AB、AC上,BE、CF交于G.若BF=CE,求证BG:GE=AC:AF 在三角形ABC中,E为AB的中点,AF=2FC,BF,CE相交于点G,求BG：GF 已知在三角形abc中,e是ab的中点,af＝2fc ,bf、ce相交于g点,求bg:gf的值.5 已知在三角形abc中,e是ab的中点,af＝2fc ,bf、ce相交于g点,求bg:gf的值.先谢 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则AE：AF的相似三角形 已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AEF相似于三角形ACB 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD,CE相交于F.求证(1)BF=CF (2)AF垂直平分BC.