如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:19:24

如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少?
如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少?

如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少?
以点C为原点做直角坐标系,CD在x轴上,BC在y轴上
∵正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点
∴A(-1,1)、B(0,1)、C(0,0)、D(-1,0)、E(0,0.5)、F(-0.5,0)
∴直线AC的方程为y=-x 方程①
直线BF的方程为y=2x+1 方程②
直线AE的方程为y=-0.5x+0.5 方程③
联立方程①②得,x=-1/3,y=1/3,即点N坐标为(-1/3,1/3),即△CFN的高为1/3
联立方程②③得,x=-1/5,y=3/5,即点M坐标为(-1/5,3/5),即△BEM的高为1/5
由分析可知
阴影部分的面积S=△BCF的面积S1-△CFN的面积S2-△BEM的面积S3
△BCF的面积S1=CF*BC/2=(1/2)*1/2=1/4
△CFN的面积S2=CF*高/2=(1/2)*(1/3)/2=1/12
△BEM的面积S3=BE*高/2=(1/2)*(1/5)/2=1/20
∴S=S1-S2-S3=1/4-1/12-1/20=7/60
∴四边形MECN的面积为7/60
以上回答如能给你帮助,

如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点. 如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少? 如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少? 如图,正方形ABCD的边长为1cm,E,F分别是BC,CD中点,连接BF,DE,则图中阴影部分面积为 如图,正方形ABCD的边长为1cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接BF,DE,求图中阴影部分的面积,图 如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是多少? 如图,正方形ABCD的边长为1cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接BF,DE,求图中阴影部分的面积这就是了 如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是? 如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,CD的中点,连接BF,DF,则图中阴影部分的面积是 1 如图正方形ABCD的边长为1cm,E和F分别是BC和CD的中点,连接BF和DE,则图中阴影部分如图正方形ABCD的边长为1cm,E和F分别是BC和CD的中点,连接BF和DE,则图中阴影部分面积是____cm² 如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD中点,连接BF,DE,则图中阴影部分面积为 如图,在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点...在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求ECF的度数 如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、P、F分别是AD、CE、BP、的中点,求三角形DBF的面积 如图,正方形ABCD的边长为6厘米,E,F分别是CD,BC的中点,求阴影部分的面积. 如图,在边长为5cm的正方形ABCD中,E、F分别是所在边的中点,问四边形AGCD的面积是多少平方厘米? 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积.