高一数学an与sn的关系.求过程求全解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:48:33

高一数学an与sn的关系.求过程求全解
高一数学an与sn的关系.求过程求全解

 

高一数学an与sn的关系.求过程求全解

Sn=2an-1
S(n-1)=2a(n-1)-1
an=Sn-S(n-1)=2[an-a(n-1)]
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2
an=a12^(n-1)=1*2^(n-1)=2^(n-1)
an=2^(n-1)
2)bn=log2(2an)=log2(2^n)=
Tn=b1+b2+b3+....+bn=log2(2)+log2(2^2)+log2(2^3)+...+log2(2^n)
=log2[2^(1+2+3+...+n)=1+2+3+...+n
=n(1+n)/2

第一问：S(n+1)=2a(n+1)-1
S(n)=2a(n)-1
a(n+1)=S(n+1)-S(n)
所以a(n+1)=2a(n+1)-2a(n)
a(n+1)/a(n)=2
所以a(n)=2^(n-1)
第二问：b(n)=n
T(n)=n/2+n^2/2
注：括号内是上标或下标

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