大一微积分 求导数求函数y=√{1+tan[x+(1/x)]}的导数书上是这么解的:y'={√[1+tan(1+1/x)]}'=1/2{√[1+tan(1+1/x)]}^(-1/2)乘以[1+tan(x+1/x)]'注意看乘以二次前的那部分:1/2{√[1+tan(1+1/x)]}^(-1/2)为什么根号没

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:33:00

大一微积分 求导数求函数y=√{1+tan[x+(1/x)]}的导数书上是这么解的:y'={√[1+tan(1+1/x)]}'=1/2{√[1+tan(1+1/x)]}^(-1/2)乘以[1+tan(x+1/x)]'注意看乘以二次前的那部分:1/2{√[1+tan(1+1/x)]}^(-1/2)为什么根号没
大一微积分 求导数
求函数y=√{1+tan[x+(1/x)]}的导数
书上是这么解的:y'={√[1+tan(1+1/x)]}'=1/2{√[1+tan(1+1/x)]}^(-1/2)乘以[1+tan(x+1/x)]'
注意看乘以二次前的那部分:1/2{√[1+tan(1+1/x)]}^(-1/2)为什么根号没去掉?根号就是1/2次幂 根据(x^a)'=ax^(a-1)公式变成了1/2和-1/2次幂了吗?那为啥根号还在呢?

大一微积分 求导数求函数y=√{1+tan[x+(1/x)]}的导数书上是这么解的:y'={√[1+tan(1+1/x)]}'=1/2{√[1+tan(1+1/x)]}^(-1/2)乘以[1+tan(x+1/x)]'注意看乘以二次前的那部分:1/2{√[1+tan(1+1/x)]}^(-1/2)为什么根号没

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一级一级的求就好了。就是一楼的那样了,sec后面的在分子上。
(tan x)’=sec x×sec x

y=√{1+tan[x+(1/x)]}
y'= 1/2 *1/√{1+tan[x+(1/x)]} * {1+tan[x+(1/x)]}'
= 1/2 *1/√{1+tan[x+(1/x)]} * {sec[x+(1/x)]}^2 * [x+1/x]'
= 1/2 *1/√{1+tan[x+(1/x)]} * {sec[x+(1/x)]}^2 * [1-1/x^2]